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方程与不等式一元一次方程2一选择题(共9小题)1已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2,则a的值为()A1B1C9D92王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825 C34.25%x=33825D3(x+4.25x)=338253某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A200元B240元C250元D300元4某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件亏损了20%则这单买卖是()A不赚不亏B亏了C赚了D无法确定5某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A240元B250元C280元D300元6服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多()A180元B120元C80元D60元7把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A70cmB65cmC35cmD35cm或65cm8图()为一正面白色,反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图()所示若图()中白色与灰色区域的面积比为8:3,图()纸片的面积为33,则图()纸片的面积为何?()ABC42D449我市围绕“科学节粮减损,保障食品安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小货仓农户实际出资是()A80元B95元C135元D270元二填空题(共8小题)10方程3x+1=7的根是_11某地居民年收入所得税征收标准如下:不超过28000元部分征收a%的税,超过28000元的部分征收(a+2)%的税如果某居民年收入所得税是其年收入的(a+0.25)%,那么该居民的年收入为_元12某市按以下规定收取每月的水费:用水量不超过6吨,按每吨1.2元收费;如果超过6吨,未超过部分仍按每吨1.2元收取,而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份实际用水_ 吨13当m=_时,关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程14若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3,则a的值为_15如果关于x的方程(a21)x=a+1无解,那么实数a=_16若5x5的值与2x9的值互为相反数,则x=_17某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价_元三解答题(共9小题)18解方程:3(x+4)=x19解方程:20一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标价为多少元?(注:)21某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道22为迎接6月5日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动其中七(3)班48人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?23为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨,交水费20元请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?24某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示:品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?25列方程或方程组解应用题:为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时小强原来7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米?26将一箱苹果分给一群小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后有一个小朋友只分到2个苹果求这群小朋友的人数方程与不等式一元一次方程2参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2,则a的值为()A1B1C9D9考点:一元一次方程的解专题:计算题分析:将x=2代入方程即可求出a的值解答:解:将x=2代入方程得:4a5=0,解得:a=9故选:D点评:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825 C34.25%x=33825D3(x+4.25x)=33825考点:由实际问题抽象出一元一次方程专题:增长率问题分析:根据“利息=本金利率时间”(利率和时间应对应),代入数值,计算即可得出结论解答:解:设王先生存入的本金为x元,根据题意得出:x+34.25%x=33825;故选:A点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系,进行计算即可3某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A200元B240元C250元D300元考点:一元一次方程的应用分析:设这种商品每件的进价为x元,根据按标价的八折销售时,仍可获利10%,列方程求解解答:解:设这种商品每件的进价为x元,由题意得,3300.8x=10%x,解得:x=240,即每件商品的进价为240元故选B点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解4某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件亏损了20%则这单买卖是()A不赚不亏B亏了C赚了D无法确定考点:一元一次方程的应用分析:根据已知条件,分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数,两者相比较即可得到服装店的盈亏情况解答:解:设两种衣服的进价分别为a元、b元,则有:a(1+20%)=300,b(120%)=300,解得:a=250,b=375;赚了20%的衣服盈利了:300250=50元,亏损了20%的衣服亏本了:375300=75元;总共亏本了:7550=25元,故选B点评:本题考查了一元一次方程的应用,解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价,难度适中5某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A240元B250元C280元D300元考点:一元一次方程的应用专题:应用题分析:设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可解答:解:设这种商品每件的进价为x元,由题意得:3300.8x=10%x,解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元故选:A点评:此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般6服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多()A180元B120元C80元D60元考点:一元一次方程的应用分析:设这款服装的进价为x元,就可以根据题意建立方程3000.8x=60,就可以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论解答:解:设这款服装的进价为x元,由题意,得3000.8x=60,解得:x=180300180=120,这款服装每件的标价比进价多120元故选B点评:本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键7把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A70cmB65cmC35cmD35cm或65cm考点:一元一次方程的应用分析:设一段为x(cm),则另一段为(2x5)(cm),再由总长为100cm,可得出方程,解出即可解答:解:设一段为x,则另一段为(2x5),由题意得,x+2x5=100,解得:x=35(cm),则另一段为:65(cm)故选A点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据总长为100cm得出方程,难度一般8图()为一正面白色,反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图()所示若图()中白色与灰色区域的面积比为8:3,图()纸片的面积为33,则图()纸片的面积为何?()ABC42D44考点:一元一次方程的应用分析:设每一份为x,则图中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,根据中的纸片的面积为33为等量关系建立方程,求出其解即可解答:解:设每一份为x,则图中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由题意,得8x+3x=33,解得:x=3,灰色部分的面积为:33=9,图()纸片的面积为:33+9=42故选:C点评:本题考查了比列问题在解实际问题中的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据条件建
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