第 八 章 一 元 二 次 方 程直接开平方法8.2.1【2023临临沂沂兰兰山山区区月月考考】方方程程x240的的两两个个根根是是()Ax12，x22 Bx2Cx2 Dx12，x201【点拨】【答案】A移移项项，得得x24，两两边边直直接接开开平平方方，得得x2，即即x12，x22.用用直直接接开开平平方方法法解解下下列列一一元元二二次次方方程程，其其中中无无实实数数解解的方程为的方程为()Ax210 Bx20Cx240 Dx2502【点拨】【答案】Cx240，x24，任任何何数数的的平平方方都都是是非非负负数数，方程方程x240无实数解无实数解一一元元二二次次方方程程(x6)216可可转转化化为为两两个个一一元元一一次次方方程程，其其中中一一个个一一元元一一次次方方程程是是x64，则则另另一一个个一一元元一一次次方程是方程是()Ax64 Bx64Cx60 Dx643D【2023枣庄薛城区期末】枣庄薛城区期末】方程方程(x1)24的解为的解为()Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x22Dx11，x214A5【点拨】【答案】D6【点拨】【答案】D【2023青青岛岛市市南南区区月月考考】已已知知一一元元二二次次方方程程a(x m)2n0(a0)的的两两根根分分别别为为3，1，则则方方程程a(x m2)2n0(a0)的两根分别为的两根分别为()A1，5 B1，3 C3，1 D1，57【点拨】一一元元二二次次方方程程a(xm)2n0(a0)的的两两根根分分别别为为3，1，方方程程a(xm2)2n0(a0)中中x23或或 x21，解解得得x1或或3，即即方方程程a(xm2)2n0(a0)的两根分别为的两根分别为1，3.【点技巧】【答案】B解解答答此此类类题题的的方方法法：利利用用整整体体思思想想，把把代代数数式式x2看看成成一一个个整整体体，它它就就等等于于原原方方程程的的两两个个根根，从从而而可可求求出出所所求求方程的根方程的根.关关于于x的的方方程程(2x5)2m1无无实实数数解解，则则m的的取取值值范范围为围为_8m1【点拨】关于关于x的方程的方程(2x5)2m1无实数解无实数解，m10，解得，解得m1.解方程：解方程：(1)【2023菏泽牡丹区期末】菏泽牡丹区期末】4(1x)290；9(2)(2x3)2(3x2)2；(3)【母题：教材【母题：教材P56例例1】y22y14.【解解】开方开方得得2x33x2或或2x33x2，解得解得x11，x21；方程变形得方程变形得(y1)24，开方得，开方得y12，解得解得y13，y21.10【点拨】【答案】B形形如如ax2b(ab0)的的方方程程的的两两根根互互为为相相反反数数，互互为为相相反数的两个数和为反数的两个数和为0.