一、数论1： olf adabbt描述here i all wit oles rond。 heoles aesg from 0ton-A rbbit mustheinoeof the hole。 A wlf searches rabtinnckwiserder。 The first hole get ino i th one signed wth0. Then hil get into th hoe evey hs。 For eamp, m=2 n n=6, hel il ge itohe hols hh ar sined 0,，4,0.If the rabit hides inthe h wchsigned，o 5, she will survve o wecaltese holes te safe ol。输入Th inut strts with a otieintege P whichinicatesthe umbr o ts caes. Then on the fli P lines，ch lin consists2 poiie intee and n(0,n214748368)。输出For ach nut m n， if sa hoesist， yo sho utut”YES”， ese output NO” i singlline。样例输入21 22样例输出OYES翻译：描述一座山有n个洞,洞被标记为从到1。兔子必须藏在一个洞中。狼会逆时针方向搜索兔子。狼一开始在洞0，然后他会每m个洞进去一次。例如：=2,n=，狼就会依次进入洞 2 40。如果兔子藏在1 3 5就安全。输入第一行一个数字,表示下面有组测试数据，每组测试数据2个数 n（m,n2147483648）输出每组数据输出一行，如果存在安全洞穴，输出”YES”,否则输出NO思路/方法：你是不是觉得总是无法通过，看看下面的解析假设有=6个洞 1 2 3 4 5当m=时，狼进的洞是0 2 0，也就是形成了一个循环，永远也到不了其他洞穴当m5时，狼进的洞是05 432 0,这时所有的洞都遍历了一遍。思考：当m=4和=5时，到底有什么区别？当n和m有公约数（非1）时,就会形成一个数字个数小于n的循环当n和m无公约数时,就会形成一个数字个数为n的循环，此时没有安全洞穴。解题关键：这题就转化成了判断两个数是否有公约数.代码:#inl m n； i（gatetComnDiisr（m， ）= 1）/公约数为说明互斥,没有安全洞穴 cot NOn”; ls cout YS”； eturn；2： b描述给定和b,输出ab的最后一个数字.输入输入数据有多组，每组数据占一行，每行为a和b的值（0a,23）输出对每组输入数据,输出ab的最后一位数字,每组数据占一行.样例输入2 23 样例输出41思路/方法:如果你模拟ab次肯定会超时，而且数字还会超出Int范围题目说只要最后一个数字，回想一下小学时学的乘法过程,貌似乘数最后一位和前面的无关我们大胆的尝试一下用a的个位代替a，然后我们发现循环b次还是会超时，这是我们要想办法减少循环的次数，试一下是不是有周期规律这时我们来列举一下2的n次方的个位：2 62 8 6我们发现周期为4,我们在试试19的n次方,发现周期都是4，所以，我们可以用b4代替b,需要注意的是,当b%0时，我们需要给他加上4,不然就不循环了。代码：incude stohint in（） int a, b,， ； hile（af（d %,a, b) != EF） = b 4; if(b = 0) b = 4; a a10； 1; fo（ = ； i ;+） = a； = t 0； rinf（”d, ）； retr；： 筛选法求素数描述请使用筛选法输出a,之间的所有素数.输入输入数据有多组，每组数据占一行，每行个正整数a和，其中2a=10000。输出每组数据按从小到大的顺序输出a，中所有的素数，每行最多输出0个素数.每组数据之后空一行。样例输入2 32 50样例输出 323 5 7 11 117 19 23 93 3741447思路/方法：这题测试的数据量很大，所以尽量少循环，尽量少判断,要非常精简才能通过。1.定义一个全局变量shrts10001;/全局变量默认为02.把数组中下标为奇数的值改为1,偶数不用改，因为除了2，其他偶数都不是素数s 1；/2也是素数fo（i =3; 100001;i= 2)/把奇数全部假设为素数 i = 1;3把素数的倍数挖掉，改为.（从2开始到根号10000之间的素数的倍数挖掉）for(i =2; i 000; +）/小于根号0000 （si)/判断是否为素数,只有素数的倍数才挖掉 fr(j 2; j100; j= ）/把i的倍数的值改成0 sj =0;最后一点是输出格式,每组之间一个空行,另外一行最多个。定义一个变量来记录输出了多少个，达到十个就输出换行。具体看代码.代码:#inlude io.hsort 100001;/全局变量默认为0int min（） in ， a, , i， ; s2=;/2也是素数 fr（ =;i 1000; i i + ）/把奇数全部假设为素数 s 1； fo(i= 2；i 10； i+）/小于根号10000 if(si) for（j i 2；j10001;j j i）/把i的倍数的值改成0 sj = 0； hile（saf(”%d d”，b) != OF） t = ; for（i a； i = b；+) i(si)/素数就输出 if(t) i（t =10) prnf（n）； = 0; else rnf( ); +； print(”d”,i）； prnf（”n）; etun 0；： The one to rean描述Thr reN soldirstanding i oe line. Tey aremrked from 1 t N, frm ht toeft。 Ad te ar ive a number. Tethe sliers nubered off, straigtfrm te ighthadman。The on woreportd a nb this th muliple o m wa kept i th lie。 thrsave toave elne.Theyntinuedoing this till teumber eople in t line is estan m。 or xm, here 10 soldier， nd = 3. rthe irstme th olie wo aremard 3， 6， 9 remainin theline. or te scndte he solde wh smarked reminsn the lie. Becus the nuerofldiesin e ine isless ha , o he ier mrked 9was henlonet remain ihe lie. Nowe wa tknow whowill th ons to remain， canyou tels ？输入her are several tet caes in heinp. ach testass s ol oline，ntaintwo