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5.4全等三角形教学目标:1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算。教学重点:1会看图,会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点:找全等三角形的对应边、对应角。教学方法:探索讨论、归纳总结。教学工具:课件准备活动:教学过程:(1) 课前复习三角形的有关知识:一个三角形共有_个顶点,_个角,_条边.(2) 已知ABC,它的顶点是_,它的角是_, 它的边是_(3) 两个图形完全重合指的是它们的形状_,大小_.(4) 完全重合的两条线段_(填 “相等”或 “不相等”)(5) 完全重合的两个角_(填 “相等”或 “不相等”)一、 实验活动找出图画中全等的图形:(课件展示)从而引出全等三角形的定义及性质1全等三角形的定义及有关概念和性质(1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形(2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含30角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形,强调定义的条件教师提问:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形? 学生在生活中找图形。(3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等教师启发学生根据“重合”来说明道理2学习全等三角形的符号表示及读法和写法解释“”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上举例说明:如图, ABCDFE,(已知)AB=DF,AC=DE,BC=FE,(全等三角形的对应边相等)A=D,B=F,C=E(全等三角形的对应角相等)教师小结:在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么,将两个三角形的顶点同时按1231的顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间二、 总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想(1) 全等用符号_表示.读作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.则ABC_ABC.(4) 如右图ABCBCD,A的对应角是D,B的对应角E,则C与_是对应角;AB与_是对应边, BC与_是对应边,AC与_是对应边. (5)判断题: 全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )全等三角形的周长相等.( )面积相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面积相等.( )三、性质应用举例1性质的基本应用例1 已知:ABCDFE,A=96,B=25,DF=10cm求E的度数及AB的长例2 如图,已知CDAB于D,BEAC于E,ABEACD,C= 20,AB=10,AD= 4, G为AB延长线上一点求EBG的度数和CE的长分析:(1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的RtACD和RtABE;ABEACD,ABE的外角EBG或ABE的邻补角EBG(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得EBG等于160(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:CE=CA-AE=BA-AD=6小 结:1学生回忆这节课:在自己动手实际操作中,得到了全等三角形的哪些知识?(1)全等三角形的定义、判断方法、性质(2)找全等三角形对应元素的方法注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对顶角等,但公共顶点不一定是对应顶点2在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题?教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式3了解全等变换的思想,更好地识别全等三角形及对应元素作 业: 课本P137习题5.7:1、2。教学后记:学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的。而在找全等三角形的对应边、对应角的时候,简单的并且放的位置比较好时,才容易找到。而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间。应用性质计算、证明有一些困难。
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