2008年暑假 M08PA07姓 名：二次根式【知识要点】 1二次根式：定义：式子叫做二次根式。性质： 2二次根式的乘、除法运算（1）乘法运算：；（2）除法运算：3二次根式的加、减法运算（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。 被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。（2）同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 判断同类二次根式时，注意以下三点： 都是二次根式，即根指数都是2； 必须先化成最简二次根式； 被开方数相同。（3）加减法步骤：先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并同类二次根式的方法与合并同类项类似。4分母有理化把分母中的根号化去，叫做分母有理化。由分式的基本性质和二次根式的性质可以得到分母有理化的方法：【典型例题】 例1 计算化简下列各题： 例2 计算化简下列各题： 例3 （1）下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？（其中，）。，（2）下列根式中，哪些是同类二次根式？为什么？ ，（3）下列根式中，哪些是同类二次根式？为什么？（题中字母都为正数） ， 例4 比较大小：（1） （2），例5 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5）【课堂练习】A 组 1。 2 3化简：（1） （2） （3） （4） 4计算： （1） （2）（3） （4） （5） （6） （7）课后作业1下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D 2在二次根式，中，与是同类根式的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3根式、中，与是同类二次根式的是（ ）A只有 B有、 C有、 D不存在4下列各组二次根式，同类二次根式是（ ）A， B， C， D， 5填空题（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4） = ；（5） = ；（6） = ；（7） = ；1