第 十 八 章 平 行 四 边 形平行四边形18.1人教版八年级下18.1.2平行四边形的判定第2课时三角形的中位线三角形的中位线定理反映了三角形的中位线与第三边的三角形的中位线定理反映了三角形的中位线与第三边的双重关系：双重关系：一是位置关系一是位置关系，可以用来证两直线平行；，可以用来证两直线平行；二是数二是数量关系量关系，可以用来证线段的倍分关系，可以用来证线段的倍分关系.知识点知识点1三角形的中位线定理三角形的中位线定理1.2023金华金华如图，把两根钢条如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一的一个端点连在一起，点起，点C，D分别是分别是OA，OB的中点，若的中点，若CD4cm，则该，则该工件内槽宽工件内槽宽AB的长为的长为8cm.(第第1题题)82.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC与与BC相交于点相交于点D，点，点E是是AB的中点，点的中点，点F是是DC的中点，连接的中点，连接EF交交AD于于点点P.若若ABC的面积是的面积是24，PD1.5，则，则PE的长是的长是(A)A.2.5B.2C.3.5D.3(第第2题题)A【点拨】知识点知识点2三角形中位线在四边形中的应用三角形中位线在四边形中的应用3.2023泸州泸州如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，ADC的平分线与边的平分线与边AB相交于点相交于点P，E是是PD的中点，若的中点，若AD4，CD6，则，则EO的长为的长为(A)A.1B.2C.3D.4A【点拨】在在 ABCD中，中，ABDC，ABCD，ODOB，CDPAPD.DP平分平分ADC，CDPADP.ADPAPD.APAD4.CD6，AB6.PBABAP642.E是是PD的中点，的中点，O是是BD的中点，的中点，EO是是DPB的中位线的中位线.4.(母题：教材母题：教材P49练习练习T1)如图，在如图，在RtABC中，点中，点D，E，F分别是边分别是边AB，AC，BC的中点，的中点，AC8，BC6，则四边，则四边形形CEDF的面积是的面积是(B)A.6B.12C.24D.48(第第4题题)B 利用三角形的中位线巧证线段关系利用三角形的中位线巧证线段关系5.2023株洲株洲新考法新考法同线段过渡法同线段过渡法如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E分别为分别为AB，AC的中点，点的中点，点H在线段在线段CE上，连接上，连接BH，点点G，F分别为分别为BH，CH的中点的中点.(1)求证：四边形求证：四边形DEFG为平行四边形；为平行四边形；四边形四边形DEFG为平行四边形为平行四边形.(2)DGBH，BD3，EF2，求线段，求线段BG的长度的长度.利用三角形的中位线探求线段的和差倍分关系利用三角形的中位线探求线段的和差倍分关系