掌握母题100例，触类旁通赢高考(母题一 运动图像）华易新高考研究联盟高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题一、速度图象【解法归纳】速度图象的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位移。 典例1（2009广东物理）某物体运动的速度图像如图1，根据图像可知 A.02s内的加速度为1m/s2图2B.05s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 【解析】v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；02s加速度为正，45s加速度为负，方向不同。【答案】AC。【点评】此题给出物体做直线运动的v-t图象，选项中涉及加速度、位移、速度等，意在考查对v-t图象的理解和应用。衍生题1.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功【解析】：在5s末，物体离出发点最远，根据图象与横轴所夹面积表示位移，可知在05s内，物体的最大位移即离出发点最远为35m，选项A错误；在06s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；在04s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；56s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。【答案】：BC【点评】此题考查对图象的理解及其相关知识点。衍生题2. （2010天津理综物理）质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C 1 m/s 向右D1 m/s 向左【解析】 由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小v=x/t=2/8 m/s =0.25 m/s，方向向左，选项B正确。【答案】B【点评】此题考查平均速度的意义、速度图象等知识点。衍生题3.（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知 A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对两个质点做功相等【解析】速度图象的交点说明在t时刻两个质点速度相等，选项B正确；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移，显然，在0t时间内质点比质点位移大，在t时刻两个质点不在同一位置，选项A错误C正确；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，在0t时间内合外力对两个质点做功相等，选项D正确。【答案】BCD。【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。对选项D，从图象中不能得出二质点受力情况，不能根据功的定义式W=Fs判断。0510152025102030v/ms1t/s衍生题4.（2008山东理综）、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图所示由此可求A前25s内汽车的平均速度B前10 s内汽车的加速度C前10 s内汽车所受的阻力D1525 s内合外力对汽车所做的功【解析】：由vt图象与横轴所夹面积表示位移可得前25s内汽车的位移s=450m，平均速度v=s/t=18m/s；由vt图象的斜率表示加速度得前10 s内汽车的加速度a=v/t=2m/s2；因不知汽车牵引力，无法求出前10 s内汽车所受的阻力；已知15s、25s时刻汽车的速度和汽车质量，可以应用动能定理求出1525 s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。衍生题5.（2012温州十校联考）图7为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是()A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34m【解析】：根据vt图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，选项A正确B错误；根据vt图象与横轴所夹面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)(18-14)/2m=34m,选项D正确。【答案】ACD。【点评】此题考查对vt图象的理解和相关知识点的应用。衍生题6（2012江苏三市联考）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A质点一直沿x轴正方向运动 B质点将在x轴上直运动，永远不会停止 C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0