3.4.6全等三角形及其性质的综合运用题姓名 班级 年级 组次 教 学目 标知识与技能1、通过练习更能熟练地运用全等三角形的判定及性质；2、熟练地找到证明线段及角相等的办法。过程与方法通过观察、讨论、交流进一步掌握好全等三角形的性质及判定方法。情感态度与价值观培养学生严谨的治学态度及分析解决几何问题的能力；重 点难点重点全等三角形的性质、判定难点找到解决问题的突破口及找准条件进行证明。（一）情境预设：1、前面我们学习了全等三角形的性质：试回顾全等三角形的对应角；全等三角形的对应边。2、三角形全等的判定方法有、四种，无论哪种方法都离不开边的等关系。各种方法对边与角都有限制，你能说出来吗？3、一般证明线段相等及角相等的方法可以考虑证明。（二）练习：A：有公共边类型的：BACEDF4、已知如图：ABC中，BC，BDCE，试证明：BECD分析：已知中有一组边、有一组角的关系了，如果能再找到一个条件，是否可得到三角形全等呢？注意：BC是公共边。DBAC5、已知如图：四边形ABCD中，ABCD，BCAD，求证：ABCD，ADCD。分析：要证的是线段平行，可以通过角相等得到，再考虑证角相等，把它们放在三角形中证全等。已知中有有两组边关系了，如果能再找到一个条件，是否可得到三角形全等呢？注意：AC是公共边。B：出现部份边的情况：BCDAEF6、已知如图：AD，BC，BECF试证明：AFDE要证边相等，可找它们所在的三角形全等，再找条件，有两组角了，但要注意BECF，不是这两个三角形的边。转换为：BEEFCFEFBACDEF7、已知如图：ACDE，CFBD，AEBF，试证明：ACDE，要证边相等，可找它们所在的三角形全等，再找条件，有线段平行，可找到角相等，但要注意AE与BF不是三角形的边。C：构造公共边的类型：BCDAE8、已知如图： ABCD，BDAC，试证明：AD要证角相等，可找它们所在的三角形全等，但此题中找到的三角形无法证明全等，缺少条件试着构造三角形，充分利用两组边的关系，连结BC，找到ABC，与DCBBCDA9、已知如图： ABAD，CDCB，求证：BD要证角相等，可找它们所在的三角形全等，但此题中找不到三角形，根据ABAD，CDCB试着构造三角形。连结AC（三）知识归纳：1、证明线段、角相等的方法可以考虑证明它们所在的三角形全等；、2、在找角的关系时，要注意隐含已知，公共边，或边的一部份，及构造公共边等。（四）作业题：教案第9题。