人教版初中数学2019年编 九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）计算的正确结果是（）A7B7C7D3.52（3分）在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号3（3分）（2013花都区一模）下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（）ABCD4（3分）（2003黄石）化简结果是（）A2B2C0D无法化简5（3分）（2011兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x1）（x+2）=1D3x22xy5y2=06（3分）把一元二次方程4+4x=5x2化为一般形式正确的是（）A4+4x+5x2=0B5x24x+4=0C5x24x4=0D5x2+4x4=07（3分）（2006莱芜）下列计算正确的是（）ABC（2）（2+）=1D8（3分）（2003北京）如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1且k0Dk19（3分）甲、乙两人计算+a的值，当a=5时，得到不同的答案，如下所示，那么（）甲的答案是：=+a=2a+a=2乙的答案是：=+a=+a=a2+a=2a2=8A甲的答案正确的B乙的答案正确的C两人都不正确D以上三种说法都不对10（3分）若方程（m+2）x|m|=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=2Bm=2Cm=2Dm2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）化简的值是_12（3分）已知y=2+3+，则的值为_13（3分）（2011贵州模拟）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是_14（3分）若a是关于方程x22013x+1=0的一个根，则a+=_15（3分）用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程_16（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为_17（3分）（2007烟台）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_18（3分）（2004上海模拟）已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）15=0，则2x2+3x的值为_三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）化简求值：，其中x=2，y=320（8分）解方程（每小题4分，本题共8分）（1）25x236=0（2）x2+2（1）x+32=021（8分）已知a=，求的值22（8分）已知x2+3xy4y2=0（y0），求的值23（8分）（2004重庆）已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根、满足，求m的值24（8分）（2010东莞一模）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？25（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为026（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4k3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当RtABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1B2A3C4C5C6C7A8C9B10A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）化简的值是12（3分）已知y=2+3+，则的值为513（3分）（2011贵州模拟）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=2，x2=314（3分）若a是关于方程x22013x+1=0的一个根，则a+=201315（3分）用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程x270x+825=016（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为30%17（3分）（2007烟台）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）18（3分）（2004上海模拟）已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）15=0，则2x2+3x的值为3三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）化简求值：，其中x=2，y=3解：原式=，当x=2，y=3时，原式=520（8分）解方程（每小题4分，本题共8分）（1）25x236=0（2）x2+2（1）x+32=0解：（1）（5x+6）（5x6）=0，5x+6=0，5x6=0，x1=，x2=（2）原方程化为：x2+2（1）+（1）2=0，（x+1）2=0，x+2=0，x1=x2=121（8分）已知a=，求的值解：原式=a1（a=1）=a1+=a1+=1+=122（8分）已知x2+3xy4y2=0（y0），求的值解：x2+3xy4y2=0（y0）（x+4y）（xy）=0x=y或x=4y=0或=故的值为0或23（8分）（2004重庆）已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根、满足，求m的值解：由判别式大于零，得（2m3）24m20，解得m即+=又+=（2m3），=m2代入上式得32m=m2解之得m1=3，m2=1m2=1，故舍去m=324（8分）（2010东莞一模）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？解：设养鸡场的宽为xm，则长为（352x），由题意得x（352x）=150解这个方程；x2=10当养鸡场的宽为时，养鸡场的长为20m不符合题意，应舍去，当养鸡场的宽为x1=10m时，养鸡场的长为15m答：鸡场的长与宽各为15m，10m25（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0解：（1）=16m28（m+1）（3m2）=8m28m+16，而方程有两个相等的实数根，=0，即8m28m+16=0，求得m1=2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且0，则=0，求得m=0；（3）方程有一根为0，3m2=0，m=26（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4k3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当RtABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值解答：（1）证明：=（2k+1）241（4k3）=4k212k+13=（2k3）2+4，无论k取什么实数值，总有=（2k3）2+40，即0，无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）解：两条直角边的长b和c恰好是方程x2（2k+1）x+4k3=0的两个根，得b+c=2k+1，bc=4k3，又在直角ABC中，根据勾股定理，得b2+c2=a2，（b+c）22bc=（）2，即（2k+1）22（4k3）=31，整理后，得k2k6=0，解这个方程，得k=2或k=3，当k=2时，b+c=4+1=3，不符合题意，舍去，当k=3时，b+c=23+1=7，符合题意，故k=3