长 江 大 学 教 案【首页】课程名称管理运筹学授课专业管理大类班级二年级课程编号课程类型必修课校级公共课（ ）；基础或专业基础课（）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（）；实践（ ）考核方式考试（ ）；考查（ ）课程教学总学时数64学时学 分 数4学时分配课堂讲授 56 学时； 实践课 8 学时教材名称运筹学（I类） 作 者出版社及出版时间科学出版社，2004指定参考书运筹学作者熊伟武汉理工出版社，2008授课教师李成标等职 称单 位管理学院授课时间授课时间：春/秋季注：表中（ ）选项请打“”长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 一 周， 第 1 次课 章 节名 称引言 1.1 线性规划的模型 1.2 线性规划的几何思路授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点引 言 运筹学模型，运筹学发展历史与现状，研究方法；同时，宣布考核方法与教学大纲等。 讲清图0.1运筹学的各个研究步骤即可。1.1 线性规划的模型 1.1.1 数学模型线性规划的数学模型：变量的确定、约束条件与目标函数。1.1.2 标准形式线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。1.2 线性规划的几何思路1.2.1基本概念 只讲线性规划的一些基本概念。第一学时第二学时教学重点与难点重点：线性规划的数学模型及其标准形。在数学模型中，要求熟悉矩陈形式，为后面打下基础。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。难点：线性规划的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。课堂讨论与练习讨论线性规划标准化模型与线性代数之间的关系。事实上，线性规划的基本概念与求解方法将会是“线性方程组”的延伸应用。参考资料备注要求外语词汇：linear programming(LP); mathematical programming; basic variables;nonbasic variables; integer programming; fuzzy linear programming;combinatorial optimization; parametric programming; multi-objective programming; stochastic programming; 注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 一 周， 第 2 次课 章 节名 称1.2 线性规划的几何思路 1.3 线性规划的单纯形法授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点1.2.2 图解法 主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。1.2.3 几何意义 凸集、凸组合、顶点的几何意义；结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。1.3 线性规划的单纯形法1.3.1 几何意义 从几何意义角度给出单纯形法的基本求解过程。第一学时第二学时教学重点与难点重点： 本节课的所有内容均为重点，这是单纯形法代数形式的基础。难点： 凸集、凸组合、顶点的几何意义；引理1.1、定理1.1与定理1.2 讲法为：首先以一直线段3,5引入凸组合与顶点的概念；然后扩充为二维情形，即为平面图中的一直线段，如(2, 6), (4, 3)。在此基础之上，解释清楚引理1.1、定理1.1与定理1.2在本例图解法中的含义，从而得到单纯形法的迭代步骤。课堂讨论与练习引理1.1、定理1.1与定理1.2的具体证明过程作为练习之用，要求复习线性代数的相应部分知识。参考资料备注注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 二 周， 第 1 次课 章 节名 称1.3 线性规划的单纯形法授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点1.3.2 代数形式 在给出模型原形和标准形式的基础之上，讲清楚迭代过程。 讲明单纯形法几何语言和代数语言的对比形式后，可以看出这是一一对应的。 要注意代数形式和表格形式的一一对应性。第一学时第二学时第5页教学重点与难点重点： 单纯形的代数形式与表格形式。难点： 单纯形的代数形式与表格形式。讲法为：以线性方程组引入Gauss消元法。 单纯形法唯一区别在于有最优解的判别和换入、换出变量的区别。课堂讨论与练习讨论： 单纯形法的最优性条件与迭代步骤，并且和线性方程组中Gauss消元法的联系。练习： 以幻灯片中的一个例题练习单纯形法。参考资料备注（1）复习线性代数中线性方程组的求解方法Gauss消元法。（2）表1.6是重点，要让学生完全理解掌握此表的迭代步骤。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 二 周， 第 2 次课 章 节名 称1.4 单纯形法的深入讨论授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点1.4.1 其他形式 主要讲单纯形法应用到其他形式的各种情形，方法为大M法与两阶段法。 各种解的判别在单纯形表中的表现形式； 线性规划问题化为标准形式； 单纯形法各种情形求解过程小结。第一学时第二学时教学重点与难点重点： 大M法与解的判别难点： 其他形式下单纯形表的初始过程。 初始化要点为： 首先，约束条件变为然后表明一点：在单纯形法能应用最优性检测和发现换入变量之前，须用Gauss消元法使得Eq(0)中只包含非基变量。课堂讨论与练习参考资料备注表1.7是大M法，和表1.6没有本质上的区别，只是需要做一个初始化而已。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 三 周， 第 1 次课 章 节名 称1.4.3 矩阵方法 1.4.4 改进单纯形法 1.5 线性规划的扩展授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点1.4.3 矩阵方法 主要讲单纯形法的矩阵认识1.4.4 改进单纯形法 改进单纯形法的迭代基础。1.5 线性规划的扩展1.5.1 整数规划 整数规划的数学模型第一学时第二学时教学重点与难点重点： 单纯形法的矩阵认识。难点： 单纯形法的矩阵认识中的两个基本性质： 并且有： 事实上，表1.8与表1.9仔细讲了此式的来源。课堂讨论与练习事实上，矩陈方法进一步表明了与线性代数之间的联系，所以单纯形法的求解本质是很简单的。参考资料备注表1.15是此章和第2章对偶问题的核心，要让学生记住此表和两个基本性质（可以讲此表的来源），例1.4是对此表理解的一个例子，学生应该理解此表；表1.18与表1.19是表1.15的细化。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 长 江 大 学 教 案【管理类】周 次第 三 周， 第 2 次课 章 节名 称1.5 整数规划 1.5.2 非线性规划 1.5.3 建模讨论授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点1.5 整数规划1.5.1