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最新精品资料最新精品资料最新精品资料第二章2.22.2.2 一、选择题1(2014广东文,3)已知向量a(1,2)、b(3,1),则ba()A(2,1) B(2,1)C(2,0) D(4,3)答案B解析a(1,2)、b(3,1),ba(31,12)(2,1)2若向量a(x3,x23x4)与相等,已知A(1,2)、B(3,2),则x的值为()A1 B1或4C4 D1或4答案A解析A(1,2)、B(3,2),(2,0),又a,x1.3(2014北京文,3)已知向量a(2,4)、b(1,1),则2ab()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)4已知(5,3)、C(1,3)、2,则点D的坐标是()A(11,9) B(4,0)C(9,3) D(9,3)答案D解析(5,3),2(10,6),设D(x,y),又C(1,3),(x1,y3),.5已知两点A(4,1)、B(7,3),则与向量同向的单位向量是()A BC D答案A解析(3,4),|5,故与向量同向的单位向量是.6已知i、j分别是方向与x轴正方向、y轴正方向相同的单位向量,O为原点,设(x2x1)i(x2x1)j(其中xR),则点A位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第三象限 D第四象限答案D解析x2x10,(x2x1)0,点A位于第四象限二、填空题7若点O(0,0)、A(1,2)、B(1,3),且2,3,则点A的坐标为_点B的坐标为_,向量的坐标为_答案(2,4)(3,9)(5,5)解析O(0,0),A(1,2),B(1,3),(1,2),(1,3),2(1,2)(2,4),3(1,3)(3,9)A(2,4),B(3,9),(32,94)(5,5)8在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若(2,4),(1,3),则_.答案(3,5)解析(1,1)(3,5)三、解答题9(1)设向量a、b的坐标分别是(1,2)、(3,5),求ab,ab,2a3b的坐标;(2)设向量a、b、c的坐标分别为(1,3)、(2,4)、(0,5),求3abc的坐标解析(1)ab(1,2)(3,5)(13,25)(2,3);ab(1,2)(3,5)(13,25)(4,7);2a3b2(1,2)3(3,5)(2,4)(9,15)(29,415)(7,11)(2)3abc3(1,3)(2,4)(0,5)(3,9)(2,4)(0,5)(320,945)(5,8)10设已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t.求t为何值时,(1)P在x轴上?(2)P在y轴上?(3)P在第二象限?解析(3,3),t(1,2)t(3,3)(13t,23t)(1)当点P在x轴上时,23t0,t.(2)当点P在y轴上时,13t0,t.(3)当点P在第二象限时,t.一、选择题1已知a(5,2)、b(4,3)、c(x,y),且2ab3c0,则c等于()A(2,) B(2,)C(2,) D(2,)答案C解析2ab3c(10,4)(4,3)(3x,3y)(63x,73y),.2点A(m,n)关于点B(a,b)的对称点坐标为()A(m,n) B(am,bn)C(a2m,b2n) D(2am,2bn)答案D解析设点A(m,n)关于点B(a,b)的对称点为A(x,y),则,.A(2am,2bn)3原点O为正六边形ABCDEF的中心,(1,)、(1,),则等于()A(2,0) B(2,0)C(0,2) D(0,)答案A解析OABC为平行四边形,(2,0)4已知向量a(1,2)、b(2,3)、c(3,4),且c1a2b,则1、2的值分别为()A2,1 B1,2C2,1 D1,2答案D解析c1a2b(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132),.故选D二、填空题5设点A(2,0)、B(4,2),点P在直线AB上,且|2|,则点P的坐标为_答案(3,1)或(1,1)解析点P在直线AB上,且|2|,当点P在线段AB上时,P为线段AB的中点,P(,),即P(3,1)当点P在线段BA的延长线上时,2,设P(x,y),2(42x,2y),.P(1,1)6已知e1、e2是平面内两个不共线向量,a3e12e2,b2e1e2,c7e14e2,则c用a和b表示为_答案ca2b解析设cxayb.则cx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.e1、e2不共线,解得,ca2b.三、解答题7已知ABC的两个顶点A(3,7)和B(2,5),求C点坐标,使AC的中点在x轴上,BC的中点在y轴上解析设C点坐标为(x,y),根据中点坐标公式,可得AC的中点坐标.又AC的中点在x轴上,0,y7,同理可得BC中点为.BC的中点在y轴上,0,x2,C(2,7)8若向量|a|b|1,且ab(1,0),求向量a、b的坐标解析设a(m,n)、b(p,q),则有,解得或.故a(,)、b(,)或a(,)、b(,)9已知直线上三点P1、P、P2满足|,且P1(2,1)、P2(1,3),求点P的坐标解析|,或,设P(x,y),则(x2,y1)(1x,3y),即,或.解得,或.故点P的坐标为(,)或(8,9)最新精品资料
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