人教版小学数学五年级下册数学广角找次品教学设计教学内容：小学数学五年级下册教材第 134页例 1、例2。、教学目标：1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究 找次品的策略，能够借助抽象记法对 “找次品 ”问题进行分析，归纳出解决这类 问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的 数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从详尽到抽象、 从分外到大凡的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的 能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方 法解决问题。教具准备：天平、瓶装口香糖、课件教学设计：一、情境导入，感受新知1986年1月 28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆 炸，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的 悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。 可见，不合格零件的危害有多大。合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品 相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就 来研究解决这类问题。板书：找次品。二、学用天平，了解原理1、师：我这里有 3 瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了 3 颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗？ 教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。板书：用天平称 师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？ 能不能一边放 1 个，另一边放 2 个呢？ 指名学生说明天平的使用方法和特点。师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？ 看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？ 2、教学例 1师：接下来老师这里有 5盒钙片，其中一盒少了 3 颗，怎样利用天平保证 把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？请试试用你喜欢的方法把你的想法清撤地表示出来，再和同座说一说。 （1）教师巡视指导找的方法。（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图（ 3）还有别的称法吗？指名说一说。（ 4）有没有扼要快速的方式可以记录下来呢？ 课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。5 （、3） 3 （、1） 2次 师：请你试试用这样的快速记法把第二种称法表示出来。展示学生记录方法 师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？ 谁能说说第二种称法的情况？师：一共几种称法？这两种称法有什么例外？（ 1 个 1 个称，2 个2 个称） 有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成 3 份左边、右边、旁边各 1 份。师：第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几 次？那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）三、归纳策略，体会最优出示例 2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至 少需要几次就能保证找出次品？（ 1 ）你们准备从几个里面找？ 学生回答后，师：我们从较少的开始 9 个去探寻其中的规律。 请用快速记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。看哪一组写的多，找得快！教师巡视指导。(2)请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。(3)课件出示生 1：9(、7)7(、5)4次生 2：9(、5)5(、1) -3次生 3：9(、3)3(、1) -2次生 4：9(、1)4(、0)3次(4)教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什 么？引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围 最小？引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。板书：最佳平衡分结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。四、应用策略，拓展提高(1)有 12 瓶水，其中 11瓶质量相同，另有 1瓶是盐水，比其他的水略重 一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？独立思考，在纸上进行分析。( 2)如果有 27瓶水，其中 26 瓶质量相同，另有 1瓶比其他的水略轻一 些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至 少需要几次就可以找出这瓶水？五、课堂回顾，知识延伸通过这节课你学会了解决什么问题 ?怎样解决最优？师：这节课我们研究的是总数可以平衡分成 3 份的这一类找次品问题，总 数不可以平衡分成 3 份的找次品问题下一课时再继续研究。还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还是较重；总数 里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。板书：找次品用天平称分成3份平衡分一一最优5 （、1） 2 （、0） 2次#/ 5