物理竞赛辅导电磁学一、电磁学的主要内容二、分布 三、电势的计算四、的计算五、电磁感应六、电磁力、功、能一、 电磁学的主要内容1、 研究对象2、 场方程式的意义3、 源激发场的规律4、 场对电荷的作用5、 电磁场的能量二、 分布 、高斯定理对称求、。重点在对称性分析。三、 电势的计算1、 场的观点2、 路的观点四、 的计算1 电流 2 运动电荷 五、 电磁感应1、 感应电动势的计算公式2、 自感和互感3、 电路方程六、 电磁力、功、能1、 带电粒子在电磁场中运动2、 静电力、静电能3、 安培力作功、磁能电磁学的最大特点以场为主要的研究对象掌握静电场、稳恒磁场的各种计算（包括场的分布及其对外作用）熟悉电场与磁场之间的转化规律电路元件（电容、电阻、电感）麦克斯韦方程组的积分形式： 一、电磁学的主要内容1、研究对象场、电荷电荷电场磁场2、场方程式的意义电荷激发稳恒场变化磁场激发的电场变化电场激发的磁场 麦克斯韦方程组的积分形式： 全电流密度 全电流总是连续的，全电流是闭合的。 ， 有介质时 正确 错误 正确例：六届一、3 Sq 不成立（1）要明确定理的意义和适用范围 仅适用于电荷以“平方反比律”激发的场。线不能闭合，可以引电势 x x x x x x x x x x x x x x x x x xR1R2abr例：二届一、6比较a,b两点电势？整个回路，等效电路图若此时谈a,b两点电势没有意义。o x x x x x x x x x x x x x x x x x xo x x x x x x x x x x x x x x x x x x 仅适用于场源电流闭合的情况。有限长直导线，上式成立？（2）定理的应用不限于对称求、 电势 简化通量计算例：一届二、4试判断能否产生一个磁感应强度形式的磁场？ 解：作一半径为的同心球面S，用反证法 这违反的高斯定理。不存在该磁场。3、源激发场的规律（1）电荷（静止、缓动）电场（2）运动电荷、电流 磁场（3）变化电场磁场（4）变化磁场电场 稳恒磁场4、场对电荷的作用（1） 静电力 作功改变电势能非静电力 作功产生电动势（2） 不作功、不变静止在磁场中的载流导体（半导体）霍耳效应在磁场中运动的导体 动生电动势（3）电荷在电磁场中运动5、电磁场的能量（1）场能密度 ，（2）贮能容器电容器 感应线圈 、， 二、分布 的三种算法： 1、点场叠加 找组合的基本构件 2、高斯定理 对称性分析 3、高斯定理对称求、。重点在对称性分析。例：十三届11bllBA无限大平板，厚b,自由电荷体密度，电介质求（1）电场？ （2）？例：九届二、4无限大导体板，两侧面电荷面密度，现板两侧充电介质，求导体两侧电场强度？三、电势的计算1、场的观点（1）两种积分叠加法： ，令（对有限带电体）令，场强法： ，令，沿任意路径积分（2）叠加时常用的公式均匀带电球面半个均匀带电球面均匀带电球半个均匀带电球面所对的大圆面为等势面，大圆面上任一点填补法 对称性例：十届一、3ABCPQ已知：，若撤去BC棒，则？利用对称性求解撤去BC棒后，2、路的观点(1) 一段含源电路欧姆定律RIab I4 S I3 I1 I2 (2) 节点电流定律 I1 + I4 = I2 + I3 稳恒电流： 电流连续性方程：欧姆定律的微分形式：g = 1/r 电导率例：十二届1610根电阻同为R的电阻丝连接成如图所示的网络，试求A、B两点间的等效电阻。ABABIII1I1I1I1I2I2I- I1I2 -I1I2 -I1I- I1ABIII1I1I1I1I2I2I- I1I2 -I1I2 -I1I- I1CD解：D点： ADCA环路：例：十七届8，二十二届9，类似求电阻 x x x x x x x x x x x x x x x x xR1R2MNR3K例：十三届13电路方程例：四届三、3 欧姆定律的微分形式例：二届六例：十二届18 电流连续性方程例：十九届9 电路例：二十二届15交流电路 四、的计算1、电流 毕萨定律 稳恒电流、似稳电流、位移电流、环路定理 电流闭合（1）毕萨定律 若场源电流的分布对某个平面有镜面对称性，则在此对称平面上各点的只能垂直于该平面。（2）几种可用环路定理求无限大均匀载流平板（例题）无限长均匀载流圆柱体（3）组合时常用的公式直电流，无限长直电流，圆电流，半圆电流，圆弧电流直螺管，例：十四届142、运动电荷 （1）形成稳恒电流 带电圆环、圆盘旋转oab例：六届二、3带电环片旋转，求O点的磁感应强度oab解：（2）带电体的平动 apdqQ例：十三届12五、电磁感应1、感应电动势的计算公式（1）一段导线上的 （2）闭合回路上的例：四届二、72、自感和互感一个载流线圈： n个载流线圈：例：九届三、23、电路方程例：七届二、3六、电磁力、功、能1、带电粒子在电磁场中运动（1）只受静电力（2）只在磁场中运动（3）带电粒子在正交的均匀电磁场中运动 例：五届二、4七届二、22、静电力、静电能带电体所受合力 反求法：例：求带电直线给带电球的作用力. （2）静电力的功与静电能（电势能）电势能 静电能（电场能） 电容器 孤立导体 导体组 电场能 例：二十二届17 3、安培力作功、磁能 例：十五届14力学与电磁学综合题五届二、4，十六届13，十九届16，二十一届16，