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痘姆中心学校九年级20132014学年第一次素质检测 数 学 试 卷一、选择题(每小题4分,共40分)1、抛物线的顶点坐标是( )A、 B、 C、 D、2、若二次函数配方后为,则分别为( )A、0,5 B、0,1 C、-4,5 D、-4,13、若二次函数y2 x22 mx2的图象的顶点在坐标轴上,则m 的值是( ) A.0 B.2 C.2 D.2或04、一次函数与二次函数的图象有( )A、一个交点 B、无数个交点 C、两个交点 D、无交点5、 二次函数的图象如图,若一元二次方程 有实数根,则 的最大值为( )A B3 C D96、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( )A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x57、如图所示,在同一坐标系中,直线和抛物线 的图象最有可能的是( ) A B C D8、已知点在反比例函数的图象上,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、9、已知二次函数,下列说法正确的是( )A、当时,不等式的解集是B、当时,随的增大而减小C、若图象与轴有交点,则D、若图象先向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过,则10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0,其中所有正确结论 的序号是 ( ) A B C D 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 如果先将抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,那么所得到的抛物线的表达式为_ 12、二次函数图象上部分点的对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则使的的取值范围为 13如图,直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k1x+b的解集是 14. 某同学利用描点法画二次函数(的图象时,列出的部分数据如下表:0123430-203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式: 。 三、解答题(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.用配方法求二次函数y4x224x26的对称轴和顶点坐标。. 16、已知二次函数在和时的函数值相等 (1)求二次函数的解析式。 (2)若一次函数的图象与二次函数的象都经过点A(-3,m),求m和的值。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17、已知二次函数y=x22x3 (1)请画出该抛物线的图象; (2)根据图像求方程x22x3=0的解; (3)观察图象确定:X取何值时, yO; (4)若方程x22x3=有两个不相等的实数根,请直接写出的取值范围。 18. 如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0)。求点D的坐标;求经过点C的反比例函数解析式.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 已知抛物线过点A(1,0),B(0,6),对称轴为直线x1。(1) 求该抛物线的解析式。(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C,求三角形ABC的面积。20. 如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式; (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求OPQ的面积 六、解答题(本题满分 12 分)21. 如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 七、解答题(本题满分 12 分) 22、在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构,根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图: 试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式; 若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式; 若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求此时的最大利润。八、解答题(本题满分14 分) 23. 已知二次函数. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如右图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
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