(完好版)北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案(无答案)北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案（无答案）第一二三单元复习一：第一单元1同底数幂的乘法（ 1）同底数幂的乘法法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am?an=am+n（m，n是正整数）（ 2）推行：am?an?ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）在应用同底数幂的乘法法例时，应注意：底数一定同样，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（xy）2与（xy）3等；a能够是单项式，也能够是多项式；依据运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）归纳整合：同底数幂的乘法，是学校整式乘除运算的基础，是学好整式运算的要点在运用时要抓住“同底数）这一要点点，同时注意，有的底数可能其实不同样，这时能够合适变形为同底数幂2幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法例：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数）注意：幂的乘方的底数指的是幂的底数；性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的差别（ 2）积的乘方法例：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ ab）n=anbn（n是正整数）注意：因式是三个或三个以上积的乘方，法例仍合用；运用时数字因数的乘方应依据乘方的意义，计算出最后的结果3同底数幂的除法同底数幂的除法法例：底数不变，指数相减mnmnaa=a（a0，m，n是正整数，mn）底数a0，因为0不可以做除数；独自的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法例时，底数a但是单项式，也能够是多项式，但一定明确底数是什么，指数是什么4完好平方公式（ 1）完好平方公式：（ab）2=a22ab+b2碰巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”（ 2）完好平方公式有以下几个特色：左侧是两个数的和的平方；右侧是一个三项式，此中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项为哪一项两项积的2倍；其符号与左侧的运算符号同样（3）应用完好平方公式时，要注意：公式中的a，b但是单项式，也能够是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都能够用这个公式；对于三项的能够把此中的两项看做一项后，也能够用完好平方公式5完好平方公式的几何背景（1）运用几何直观理解、解决完好平方公式的推导过程，经过几何图形之间的数目关系对完好平方公式做出几何解说（2）常有考证完好平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）1/12北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案（无答案）6平方差公式的几何背景（1）常有考证平方差公式的几何图形（利用图形的面积和作为相等关系列出等式即可考证平方差公式）（2）运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，经过几何图形之间的数目关系对平方差公式做出几何解说7整式的除法整式的除法：（ 1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一同作为商的一个因式关注：从法例能够看出，单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式（ 2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加说明：多项式除以单项式实质就是转变成单项式除以单项式多项式除以单项式的结果还是一个多项式例题解说例1计算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da5选B例2以下算式正确的选项是（）3A2x2+3x2=5x4B2x2?3x3=6x5C（2x3）2=4x5D3x24x2=x24选：B例3假如x2（m+1）x+1是完好平方式，则m的值为（）A1B1C1或1D1或3选D例4如图，依据计算正方形ABCD的面积，能够说明以下哪个等式建立（）A （a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab选：A2/12北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案（无答案）例5若a2n=4，b2n=16，则（ab）n=8例6用乘法公式计算（1）9981002；（2）（3a+2b1）（3a2b+1）【解答】解：（1）原式=（10002）（1000+2）=1000222=10000004=999996（ 2）（3a）2（2b1）2=9a24b2+4b1【评论】本题观察了平方差公式，解决本题的要点是熟记平方差公式例7若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（ 1）求xy的值；（ 2）求x2+3xy+y2的值【解答】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12， xy+2x+2y+4=12， xy+2（x+y）=8， xy+23=8， xy=2；（ 2）x+y=3，xy=2， x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11【评论】本题观察了整式的混淆运算和完好平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中二：第二单元1平行线的判断（1）定理1：两条直线被第三条所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行（ 2）定理2：两条直线被第三条所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行（ 3）定理3：两条直线被第三条所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行（ 4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行（ 5）定理5：在同一平面内，假如两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行2平行线的性质1、平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等2、两条平行线之间的距离到处相等例题解说例1如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）3/12北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案（无答案）A 132B134C136D138应选B例2如图，把一块含有45的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上假如1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30应选：C例3如图，已知ABCD，=85例4如图，直线ab，直线l与a订交于点P，与直线b订交于点Q，且PM垂直于l，若1=58，则2=32例5如图，直线AB与CD订交于O，OE均分BOD，AOC=70，DOF=90（1）图中与EOF互余的角是EOD，EOB；（2）求EOF的度数【解答】解：（1）EOD，EOBDOF=90，EOD与EOF互余， OE均分BOD，EOD=EOB，EOB与EOF互余，与EOF互余的角是EOD，EOB，故答案为：EOD，EOB；（ 2）BOD与AOC互为对顶角，BOD=AOC，4/12北师大七年级下册数学-第一二三章复习教案（无答案）AOC=70，BOD=70， OE均分BOD1EOD=2BOD=35，DOF=90，EOF=DOFEOD=9035=55【评论】本题主要观察了角均分线的性质及定义和互余的定义，利用角均分线的性质是解答本题的要点例6如图，直线AB与CD订交于点O，AOM=90（1）如图1，若OC均分AOM，求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4NOB，且OM均分NOC，求MON的度数【解答】解（1）AOM=90，OC均分AOM，11AOC=2AOM=290=45，AOC+AOD=180，AOD=180AOC=18045=135，即AOD的度数为135；（ 2）BOC=4NOB设NOB=x，BOC=4x，CON=COBBON=4xx=3x， OM均分CON，13COM=MON=2CON=2x，3BOM=2x+x=90， x=36，3 3 MON=2x=236=54，即MON的度数为54三：第三单元1常量与变量（ 1）变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值一直不变的量称为常量（ 2）方法：常量与变量一定存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它能否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值状况能否发生变化；常量和变量是相对于变化过程而言的能够相互转变；不要以为字母就是变量，比方是常量2函数的表示方法函数的三种表示方法：列表法、分析式法、图象法其特色分别是：列表法能详细地反应自变量与函数的数值对应关系，在实质生活中应用特别宽泛；分析式法正确地反应了函数与自变量之间的对应规律，依据它能够由自变量的取值求