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图形的运动第二十三课时:图形的运动整理与复习教学内容:苏教版六下P9798“整理与反思”“练习与实践”第15题,思考题。教学目标:1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法,能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小;进一步掌握判断轴对称图形的方法,并能正确画出对称轴;能在方格纸上设计简单图案。2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动,提高观察、比较和判断等思维能力,增强动手实践能力,进一步积累数学学习经验,发展空间观念。3.学生在整理复习的过程中,产生对图形运动变化的好奇和兴趣,体验画图、设计,与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的积极性。教学重点:理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。教学难点:在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。教学过程:一、揭示课题谈话:前面我们复习了图形的认识和测量,今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。通过复习,要能进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点,能根据要求进行图形的运动操作和图案设计,提高图形观察、比较的能力。二、整理与反思1回顾内容。提问:我们学过的图形运动方式有哪些?出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。提问:这里的一些图形都表示了图形的运动,你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗?2反思特征。(1)图形的平移和旋转。提问:观察平移的图形,你看出平移是怎样的运动?指出:平移是沿直线的运动。提问:从旋转的两组图形中,你看出旋转是怎样的运动?这两组图形的旋转有什么不同?(2)图形的放大与缩小。提问:与原来图形比较,放大和缩小的图形有什么特点?指出:图形放大或缩小后,与原来图形对应边的比相等,也就是对应边按相同的比例放大或缩小。(3)轴对称。提问:什么是轴对称图形?什么是对称轴?指出:对折后能完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。3比较沟通。(1)提问:哪些运动只改变图形的位置,但不改变图形的形状和大小?哪些运动改变图形的大小,但不改变图形的形状?结合学生回答,把前面的板书内容补充完整。(2)小结:从表中我们可以发现平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小;放大与缩小只能改变了图形的大小而不改变图形的形状。(3)强化对称。引导:在我们认识的平面图形中,哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?请你画出这些轴对称的示意图,并表示出图中的对称轴,和同桌同学先互相交流一下。交流:你找到了哪些轴对称图形?各有几条对称轴?结合交流,呈现相应的轴对称图形的对称轴。三、应用拓展1完成“练习与实践”第1题。让学生说一说哪些是轴对称图形,并说明理由。学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。呈现学生画的对称轴,并说说是怎样确定每条对称轴的。2完成“练习与实践”第2题。学生在方格纸上按要求完成。全班交流,展示学生作品,说说各是怎么画的,师生共同评价,注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数,以及放大时对应边的长度。3完成“练习与实践”第3题。(1)先要求学生把圆平移,使平移后的圆与线段组成轴对称图形。交流:你是怎样平移的?圆向什么方向平移了几格?为什么要向右平移5格?平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的?(2)让学生完成第(2)题,并思考第(3)题。交流画出的对称轴,说明它的线段的位置关系。4完成“练习与实践”第4题。学生先操作完成并交流。提问:把一个三角形按1:2缩小,新图形与原来图形面积的比是几比几?还记得平面图形按比例放大后面积变化的规律吗?你对图形放大或缩小后面积变化有什么想法吗?引导学生交流,明确。5完成“练习与实践”第5题。谈话:运用今天复习的内容,除了要能够正确操作,还要能够创造性地设计。(1) 出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。提问:这两个图案各选择了哪两种瓷砖,分别是怎样拼成的?(2)要求:任意选择两种瓷砖,在方格纸上设计几种不同的图案。学生独立设计图案,然后组织全班同学交流。6讨论思考题。引导学生观察图形,在小组里说说重叠部分的面积有没有变化,想办法说明自己的想法。指名说说自己的想法,并说明理由。引导发现:如图,旋转其中一个正方形时,两个阴影三角形总是完全相同的,可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一,所以重叠部分的面积没有变化。四、课堂总结 提问:这节课我们整理与复习了图形的运动,你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获?
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