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反比例的意义 教学设计 小岭小学 郑若平 教学目标1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。教学重点:理解反比例的意义。教学难点:两种相关联的量的变化规律。教学准备:学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。教师准备:投影片3张,每张有例题一个。教学过程设计一、谈话引入,激发兴趣。1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的关系,让我们一起来探究下面的问题。二、创设情景引新:(出示:十二个小方块)师:同学们,这十二个小方块有几种排法?(生答后,老师板书下表的排列过程)每行个数 1 2 3 4 6 12行 数 12 6 4 3 2 1师:请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗?为什么?生:师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。(出示课题:反比例的意义)三、合作自学探知1、学习例4。(1)出示例4。师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。A、表中有哪两种量?B、怎样随着每小时加工的数量变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?学生讨论生反馈:师:能不能举出三个例子生:1020600 2030600 3020600师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?生: 板书出示: 每小时加工数加工时间=零件总数(一定)2、自学例5:(1)出示例5:师:先请同学们按要求在书上填空,并说说是怎样算的?根据什么?生: 师:模仿例4的方法,提出三个问题自己学习例5(出示三个问题)生: 3、讨论准备题:(1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。(2)请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系?为什么?四、比较感知特征综合例4、例5、准备题的共同点师:比较一下例4、例5和准备题,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?生: 五、引导概括意义1、概括反比例意义。 学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?生: 师:请阅读课本第十六页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。学生互相练习师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?生: 师:例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例?为什么?生: (学生回答后,老师及时纠正)师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?生: 板书出示:xy=k(一定) 2、教学例6。(1) 课件出示例6。(学生读题、思考)师:怎样判断两种量成不成反比例?师:哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?生: 因为每天播种的公顷数要用的天数播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。六、小结:这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?
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