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陕西省西安市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文(实验班)2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学文科(实验班)试题(时间:120分钟 满分:150分)一. 选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)1.命题“对任意的xR,x3x210”的否定是()A不存在xR,x3x210B存在xR,x3x210C存在xR,x3x210D对任意的xR,x3x2102.已知a,b,cR,命题“若abc3,则a2b2c23”的否命题是()A若abc3,则a2b2c23B若abc3,则a2b2c23C若abc3,则a2b2c23D若a2b2c23,则abc33.下面程序输出的结果为()A1 B0C1 D24.某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A30 B40C50 D605.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个命中个数的茎叶图如图,则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是246.用系统抽样法从140名学生中抽取容量为20的样本,将140名学生从1140编号按编号顺序平均分成20组(17号,814号,134140号),若第17组抽出的号码为117,则第一组中按此抽样方法确定的号码是( )A.7 B.5 C.4 D.37.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6,1.1 B48.8,4.4C81.2,44.4 D78.8,75.68.如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填人的条件是( )A BC D9.直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A3m1B4m2C0m1Dm0)的左焦点为F1(-4,0),则m=_15.若命题“存在,”是假命题,则实数的取值范围是_16.有下列四个命题:“若xy1,则lg xlg y0”;“若sin cos ,则是第一象限角”的否命题;“若b0,则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题;“若ABB,则AB”的逆命题其中是真命题的有_三.解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)求焦距是8,离心率等于0.8的椭圆的标准方程.18.(本小题满分12分)已知a0且.设命题p:函数yax为减函数,命题q:当x,2时,函数yx恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围19.(本小题满分12分)两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天的次品数如下:甲:1,0,2,0,2,3,0,4,1,2;乙:1,3,2,1,0,2,1,1,0,1.(1)哪台机床次品数的平均数较小?(2)哪台机床的生产状况比较稳定?20.(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. (相关公式:)21.(本小题满分12分)在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图(1)在这个调查采样中,采用的是什么抽样方法?(2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数;(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值22.(本小题满分12分)有编号为A1,A2,A3,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm)得到下面数据:编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个,用零件的编号列出所有可能的抽取结果;求这两个零件直径相等的概率高二数学文科(试验班)试题答案二. 选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)题号123456789101112答案C A BBDBACCCAC二.填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.)13.0.22514.315.16.三.解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)解:由题意知解得又b2a2c2,b29,b3.当焦点在x轴上时,椭圆方程为1,当焦点在y轴上时,椭圆方程为1.18. (本小题满分12分)解:p为真命题0a1,q为真命题(x)min,x,2yx在,1上是递减的,在1,2上是递增的当x1时,yx取最小值2,.p或q为真命题,p且q为假命题,p与q一真一假若p真q假,则0a1且a,所以01且a,所以a1.综上所述,a的取值范围是01,即(0,(1,)19. (本小题满分12分)解:(1)甲(1020230412)1.5,乙(1321021101)1.2.甲乙,乙车床次品数的平均数较小(2)s(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.5)21.65,同理s0.76,ss,乙车床的生产状况比较稳定20. (本小题满分12分)解:(1)如右图:(2)解:=62+83+105+126=158,=,=,故线性回归方程为 (3)解:由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为421. (本小题满分12分)解:(1)采用的是系统抽样;(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)5=0.35,因此这次测试中优秀人数约为40300.35=420(人);(3)成绩在75,80)的人数最多,因此众数的估计值是=77.5(分);中位数的估计值=75+=77.5(分);平均数的估计值62.50.05+67.50.1+72.50.2+77.50.3+82.50.25+87.50.1=77(分). 22.(本小题满分12分)解:(1)由所给数据可知,一等品零件共有6个,设“从这10个零件中,随机抽取1个为一等品”为事件A,则P(A).(2)一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6,从这6个零件中任取两个,所有可能的结果为(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A4),(A3,A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6),共15种设“从一等品中,随机抽取2个零件,两个零件直径相等”为事件B,事件B包含的所有可能结果是:(A1,A4),(A1,A6),(A4,A6),(A2,A3),(A2,A5),(A3,A5),共6种,P(B).- 7 -
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