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长方体和正方体的体积教学设计 一、教学内容 冀教版五年级数学下册长方体的体积 二、教学目标 知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 能力目标:培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。 三、教学重难点 重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。 难点:理解长方体的体积公式的推导过程。 四、教学过程 (一)复习导入 1、师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算体积的方法,是什么方法? 生:数体积单位。 师:是的,通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,我们再一起来复习一下这种方法(出示正方体教具)这是一个体积为1立方厘米 的正方体,如果用4个这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少? 生:4立方厘米 师:你是怎么算的? 生:只要计算它含有几个1 立方厘米 的体积单位这个长方体含有4个1 立方厘米体积单位,因此它的体积是4 立方厘米。 师:这个长方体的长、宽、高各是多少? 生:长:4cm,宽:1cm,高:1cm (板书:把数据填入表格) (二)探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长、宽、高的关系 师:说得真好,但是在现实生活中,这种方法有很大的局限性,比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时,这种方法显然就行不通了,那有没有什么更好的办法,今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师:还是刚才这个长方体,如果在它的右侧再加上一个1 立方厘米正方体(操作:加上一个正方体)这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少? 生:5 立方厘米,长:5cm,宽:1cm,高:1cm(板书:把数据填入表格) 师:请同学们观察一下这一组数据,想一想长方体的体积与什么有关系? 生:与长方体的长有关系。 师:观察得真仔细,长方体的体积除了与长有关系外,还和什么有关系?请同学们小组合作,用学具盒里的小正方体自己探索,请小组长做好记录。 学生活动:(以小组为单位,开始操作、计算、记录、讨论) 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/立方厘米 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师:哪个小组愿意先汇报你们的研究成果? (小组汇报) 师;通过刚才的探索,我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系,那他们之间到底有什么样的关系呢?请同学们认真观察这些数据,小组讨论:长方体的体积与长、宽、高的关系。 归纳长方体体积计算公式 师:哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报) 生:我们组通过讨论认为:长方体的体积=长宽高 师;其他小组的答案和他们的一样吗? 生:一样。 师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。 板书:长方体的体积=长宽高 如果长方体体积用V表示 长用a表示,宽用b表示 高用h表示,长方体的体积公式用字母表示V=abh= abh 长方体的体积计算公式的应用 练习:课本P60“练一练”第1题、 2、探索正方体体积计算公式 师:你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法? 生:正方体的体积=棱长棱长棱长,用字母表示V=aaa 正方体的体积计算公式的应用 练习:课本P60.“练一练”第1题 3、公式延伸 归纳:阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。 长方体(正方体)的体积=底面积高,用字母表示V=Sh 课本P60“练一练”第2题 (三)巩固提高 1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米? Vabh 2.9114.742.63(m3) 答:这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨? Vabh 640.921.6(m3) 0.921.6=19.44(吨) 答:需要21.6立方米的沙子,这些沙子重19.44吨。 (四)小结 谈谈这节课的收获。 五、板书设计: 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 长方体(正方体)的体积=底面积高 V=Sh
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