平行四边形矩形菱形正方形复习讲义教学目标掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。重点、难点重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学内容1定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩 形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱 形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正 方 形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。梯 形一组对边平行，一组对边不平行的四边形是梯形。2性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3判定：平行四边形矩形1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。1有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2三个角是直角的四边形是矩形。3对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形正方形1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2四边相等的四边形是菱形。3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2一组邻边相等的矩形是正方形。3有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4面积公式平行四边形：底高 菱形：（1）底高（2）对角线乘积的一半矩形：邻边相乘 正方形：（1）（2）对角线乘积的一半练习：一、填空题1、如图1，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_个平行四边形。2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm。4、平行四边形ABCD，加一个条件_，它就是菱形。5、如图2，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为_m。（精确到1m）6、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm。二、选择题7、如图3，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE等于（ ）A100 B80 C60 D408、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形9、一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A6条 B7条 C8条 D9条10、如图4，图中的BDC是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对。A1 B2 C3 D4三、解答题11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？12、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和ECB的度数。过关检测：一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形3、平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（ ）A6cm B15cm C5cm D16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）A8cm Bcm Ccm D4cm5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（ ）A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）A B C D7、如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）A16 B20 C18 D22二、填空题8、四边形ABCD中，ABDC，ADBC，如果B=50，则C= 。9、如图，在正方形ABCD内取一点M，使MAB是等边三角形，那么DMC的度数是 。10、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EFBC于F，作EGCD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为 。11、如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是 。12、已知点A（），点B（），点C（）请你写出一个点的坐标 ，使它与A、B、C三点能构成一个平行四边形。三、解答题13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。14、已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。15、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度数。16、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6厘米。（1）求BOC的度数；（2）求DOC的周长。17、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度数；（2）求AC的长。4