凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.2.1平面的基本性质（2）江苏省宿迁中学赵丽宏教学目标：掌握平面的基本性质的三条推论及作用教材分析及教材内容的定位：本节内容是在上节中公理3的基础上进一步研究确定平面的条件，得出3条推论对于推论的证明，是学生学习立体几何遇到的第一个需要论证的问题教学时应注重分析证明的思路及论证的依据，并指出证明的过程，包括存在性与惟一性两部分为学生运用符号语言证明几何问题提供示范，从而为后续学习打下基础教学重点：平面性质的三条推论，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.教学难点：平面性质的三条推论的掌握与运用.教学方法：实验、探究、发现教学过程：一、问题情境1复习上节课学过的平面基本性质的两条公理及作用；2问题：公理1可以理解为根据点与平面的关系确定直线与平面的位置关系，公理2可以理解为由点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系，如何确定一个平面呢？二、学生活动学生回顾思考并讨论问题；三、建构数学B公理3：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.AC图形语言：符号表示：A，B，C不共线A，B，C确定一个平面思考1：如何理解公理3中的“有且只有一个”？思考2：公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？（提供确定一个平面的依据）推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.BCAl已知：直线l，点A求证：过直线l和点A有且只有一个平面分析：证明：（见教材第21页）推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面四、数学运用1例题.例1已知A l，B l，C l，Dl(如图所示)ABCDla 求证：直线AD，BD，CD共面.变式练习：求证：两两相交且不共点的三条直线必在同一个平面内例2如图，若直线l与四边形ABCD的三条边 AB，AD，CD分别交于点E，F，G求证：四边形ABCD为平面四边形lCDABGFE例3已知aa，ba，abA，P a，PQb求证：PQa2练习.（1）判断下列命题是否正确如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面.经过一点的两条直线确定一个平面经过一点的三条直线确定一个平面平面和平面交于不共线的三点A，B，C.（2）空间四点A，B，C，D共面但不共线，则下列结论成立的是_四点中必有三点共线 四点中必有三点不共线AB，BC，CD，DA四条直线中总有两条平行直线AB与CD必相交（3）下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是_（4）直线l1l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确定_个平面aBA bal（5）已知ab，laA，lbB，求证：a，b，l三条直线共面五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1公理3的三条推论及作用；2证明共面问题的方法及步骤