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高考数学最新资料银川一中高三考前适应性训练-数学(文科)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足:,则( )A B C D2. 函数的一个零点所在区间为( )A B C D3. 若,则( )A B C D 4. 若,则直线被圆所截得的弦长为( )A B C. D5. 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为( ) A B C. D6.为得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 7.九章算术中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d,公式为如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求球的体积为( )ABCD8.若变量满足不等式组,则的整数解有( )A6B7C8D99.在等差数列中,若,那么等于( )A4B5C9D1810. 给出30个数:1,2,4,7,11,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()Ai30?;p=p+i1 Bi31?;p=p+i+1Ci31?;p=p+i Di30?;p=p+i11.以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为( )(A) (B)1(C) (D)212.已知函数f(x)20xxxlog20xx(x)20xxx2,则关于x的不等式f(3x1)f(x)4的解集为(A)(A) (B) (C)(0,) (D)(,0)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数yf(x)的图象在点M(2,f(2)处的切线方程是yx4,则f(2)f(2)_ 14.已知函数 ().若,则 _15.在中,E是BC的中点,,则 16.如图:已知,在边上,且,(为锐角),则的面积为_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为、.已知 (1)求边的长; (2)若,点E,F分别在线段、上,当时,求周长的最小值18. (本小题满分12分)在某城市气象部门的数据中,随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表: 空气质量指数t(0,50(50,100(100,150(150,200)(200,300(300,+)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510(1)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系y=且当t300时,y500,估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率; (2)若在(1)中,当t300时,y与t的关系拟合与曲线,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,10)且知,试用可线性化的回归方法,求拟合曲线的表达式(附:线性回归方程中,)19.(本小题满分12分)已知图1中,四边形 ABCD是等腰梯形, ,于M、交EF于点N,现将梯形ABCD沿EF折起,记折起后C、D为、且使,如图2所示图1图2ABDCFEABCDEFMMN()证明:平面ABFE;,()若图1中, ,求点M到平面的距离20.(本小题满分12分)已知数列an满足a11,a24,且对任意m,n,p,qN,若mnpq,则有amanapaq.()求数列an的通项公式;()设数列的前n项和为Sn,求证:Sn.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(I)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;()设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标;23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,(1)解不等式(2)若对于,有,求证:参考答案一选择题:DBABD CDDBD BA二填空题:13.7; 14.1/4; 15.4; 16.225;三解答题:18.解:(1)令y200得2t-100200,解得t150, 当t150时,病人数超过200人 由频数分布表可知100天内空气指数t150的天数为25+15+10=50 病人数超过200人的概率P=错误!未找到引用源。 (2)令x=lnt,则y与x线性相关,错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=7,错误!未找到引用源。=600, b=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=50,a=600-507=250 拟合曲线方程为y=50x+250=50lnt+250 19.解:() 可知,EF、MNEF,-1分ABDCFEABCDEFMMNN又,得EF平面,-3分得,-4分 ,-5分又,平面ABFE-6分() 设点M到平面的距离为h,由,得,-7分,-8分在中,又,得,-10分,又,代入式,得,解得,点M到平面的距离为-12分20.【解析】()令m1,pn1,q2,得ana1an1a2.即anan13(n2)所以数列an是以3为公差的等差数列an1(n1)33n2.(6分)()因为.所以Sn0,则SnS1.综上可知:Sn.(12分)22【解答】解:()由曲线C1:(为参数),曲线C1的普通方程为:由曲线C2:sin(+)=4,展开可得:(sin+cos)=4,化为:x+y=8即:曲线B的直角坐标方程为:x+y=8(5分)()椭圆上的点到直线O的距离为当sin(+)=1时,P的最小值为(10分)23【解答】解:(1)不等式f(x)x+1,等价于|2x1|x+1,即x12x1x+1,求得0x2,故不等式f(x)x+1的解集为(0,2)(2),f(x)=|2x1|=|2(xy1)+(2y+1)|2(xy1)|+|(2y+1)|2+1欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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