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10.1 相交线(1) 教学设计 凤阳县总铺中学 周世荣一、教材分析相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系,是“图形与几何”所要研究的基本问题,是初中阶段学习的重点内容之一 由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系,所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系,即重点研究对顶角的概念和性质 在七年级上册,已经学习了最基本的平面图形:直线、射线、线段和角,了解了它们的性质,这是本节课学习的基础,同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习,以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系,所以本节课内容起着承上启下的作用 据上分析,本节课的重点是:理解对顶角的概念;掌握对顶角的性质 二、学情分析1知识的储备:在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交;在七年级上册,学生初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角,等角的补角(余角)相等等知识,能将生活中的实物抽象成简单的图形,会画简单图形,初步掌握结合图形思考问题,只会极为简单的说理,而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄2能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的数学活动经验,但对于几何知识的准确表达还存在着困难,尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换,还不能做到准确学生已有一定的学习迁移能力,但在图形的性质学习过程中,不会注重图形之间的联系,知识点之间的联系三、教学目标1理解对顶角的概念,了解邻补角的概念;能找出图形中的一个角的对顶角;掌握对顶角的性质,会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理;2通过“复习角的构成和互为补角的定义,学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程,让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法,并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换;3通过探究对顶角性质,向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理4、引导学生对图形观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心。四、教学重难点重点:对顶角的性质难点:理解对顶角相等的的性质的探索五、教学方法:引导、讨论六、教学过程(一)复习回顾线段、射线、直线和角的有关知识(二)创设情境 引入新课1.观察下面一组图片有什么共同特点? 2.观察剪刀剪东西的过程,两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系?(板书课题:101相交线)合作探究:活动:探究对顶角及其性质观察与思考:剪刀剪东西的过程中,AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系?学生回答:AOC和BOD有公共顶点,且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.对顶角:如图直线AB与CD相交于点O,1和3有公共顶点O,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.注意:对顶角是成对出现的探究:(对顶角的性质)请你观察并猜想,剪刀剪东西的过程中,AOC和BOD这两个角的大小保持怎样的关系?(学生回答)实验探究: 请同学们用量角器量一量你画的图形中1和3的度数,并比较它们的大小关系?你能说明具有这种关系的道理吗?学生小组讨论说明道理:由12180, 23180,可得13.归纳性质:对顶角相等知识应用:1、列各图中的1与2是对顶角吗?为什么?(4)21(6)21 2.判断下列说法是否正确如果两个角是邻补角,那么这两个角一定互补. ( )相等的角是对顶角 ( )3.三条直线AB、CD、EF相交于点O,(1)问图中有哪几对对顶角?(2) 若AOE= 40, BOD= 30,求COF的度数。课堂小结:两个角有公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.对顶角性质:对顶角相等.作业布置:P121 习题10.1 第1、2题。
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