资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
初二上册数学一次函数知识点总结 初二上册数学一次函数学问点总结 初中数学一次函数学问点总结 根本概念: 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际状况相符合,使之有意义。 函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.即:y=kx+b(k,b为常 数,k0)。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k一样,b也一样时,两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k一样,b不一样时,两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不一样,b不一样时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不一样,b一样时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质 1作法与图形:(1)列表. (2)描点;一般取两个点,依据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。2性质: (1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满意等式:y=kx+b(k0)。 (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质: y=kx+bb0经过第一、二、三象限b0图象从左到右上升,y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k 扩展 1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)2.求任意线段的长:(x1-x2)2+(y1-y2)2 3.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式,就是解方程组4.求任意2点所连线段的中点坐标:(x1+x2)/2,(y1+y2)/2 5.若两条直线y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1b2 6.向右平移n个单位y=k(x-n)+b 向左平移n个单位y=k(x+n)+b向上平移n个单位y=kx+b+n 向下平移n个单位y=kx+b-n 总结与前几章的关系 1、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b 扩展阅读:初二上册数学一次函数学问点总结(附加两套习题与答案) 初中数学一次函数学问点总结 根本概念:1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际状况相符合,使之有意义。函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.即:y=kx+b(k,b为常数,k0)。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k一样,b也一样时,两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k一样,b不一样时,两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不一样,b不一样时,两一次函数图像相交;当两一次函数表达式中的k不一样,b一样时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质 1作法与图形:(1)列表. (2)描点;一般取两个点,依据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。 2性质: (1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满意等式:y=kx+b(k0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质:y=kx+bkb0经过第一、二、三象b0限限象限经过第一、二、四象限k相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 2、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b3B0课堂上,李教师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如下图,你认为正确的选项是() 10一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为()Ay=-2x+3By=-3x+2Cy=3x-2Dy=二、你能填得又快又对吗?(每题3分,共30分) 11已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=_,该函数的解析式为_ 12若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为_ 13已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_14若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方 15已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_ 16若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而削减,则k_0,b_0(填“”、“ 23(12分)一农夫带了若干千克自产的土豆进城出售,为了便利,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用 零 钱)的关系如下图,结合图象答复以下问题:(1)农夫自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆? 24(10分)如下图的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢? 25(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现规划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多? 八年级一次函数测试题 班级姓名得分 一.填空(每题4分,共32分) 1已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是.2已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=. 3一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.1 4以下三个函数y=-2x,y=-x,y=(2-3)x共同点(1); 4(2);(3). 5某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间 的函数关系式是.6.写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式(写出一个即可).(1)y随着x的增大而减小。(2)图象经过点(1,-3) 7.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表质量x(千克)12343.60+0.207.20+0.201*.80+0.20由上表得y与x之间的关系式是.8在计算器上根据下面的程序进展操作: 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果: 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 xy-2-5-1-201*427310键 售价y(元)14.40+0.2应是.二选择题(每题4分,共32分) 1 9以下函数(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中,是一次 x函数的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个110已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+2上,则y1y2大小关系是() 2(A)y1y2(B)y1=y2(C)y1 (A)(B)(C)y(D)12.已知一次函数y=kx+b的图象如下图,则k,b的符号是() (A)k0,b0(B)k0,b 19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,依据图象答复以下问题 (1)当行驶8千米时,收费应为元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x3)之间的函数关系
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号