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九年级(上)单元测试卷第一章 证明(二)(时间90分钟 满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、两个直角三角形全等的条件是( )A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图,由1=2,BC=DC,AC=EC,得ABCEDC的根据是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( )A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对4、如图,EAAB,BCAB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=AC;(2)DEAC;(3)CAB=30;(4)EAF=ADE。其中结论正确的是( )A、(1),(3) B、(2),(3) C、(3),(4) D、(1),(2),(4)5、如图,ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数为( )A、2 B、3 C、4 D、5(第2题图) (第4题图) (第5题图)6、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示他们之间关系的是( )7、如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm8、如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A、30 B、36 C、45 D、709、如图,已知AC平分PAQ,点B,B分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB,那么该条件不可以是( )A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)10、如图,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )A、40 B、45 C、50 D、60二、填空题(每小题3分,共15分)11、如果等腰三角形的一个底角是80,那么顶角是 度.12、如图,点F、C在线段BE上,且1=2,BC=EF,若要使ABCDEF,则还须补充一个条件 . (第12题图) (第13题图) (第15题图)13、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。若B=20,则C= . 14、在ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则ADC的度数是 度.15、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则BCD的度数为 . 三、解答题:(共75分,其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分,23题11分,24题12分)16、已知:如图,A=D=90,AC=BD.求证:OB=OC17、已知:如图,P、Q是ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数.18、已知:如图,等腰梯形ABCD中, ADBC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE.求证:BE=CE19、已知D是RtABC斜边AC的中点,DEAC交BC于E,且EABBAC25,求ACB的度数.20、已知:如图,ABAC,CEAB于E,BDAC于D,求证:BDCE.21、已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE CD求证:BD DE22、(10分)已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AECD,连结AD、BE交于点P,作BQAD,垂足为Q求证:BP2PQ.23、(11分)阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是ABC中BC边上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE.证明:在AEB和AEC中,AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。24、(12分)如图1,点C为线段AB上一点,ACM, CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点。(1)求证:AN=BM;(2)求证: CEF为等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)汇智教育九年级第一单元证明(二)测试卷答案一选择题1D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B二 填空题11.2012.B=E 或A=D 或 AC=FD13.2014.9015.10三解答题16:在 17:在 又 18: 又 在 19:解:设 即 则20::解 21:证明: 22:证明: 23:错误 由边边角得不出三角形全等 正确的过程为 : 24:(1) 易证 则 (2)证明:
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