银川外国语实验学校2014届初三年级第一次模拟考试数 学 试 卷命题教师：郭春莲姓名_ 班级_ 学号_一、选择题（下列每小题只有一个答案是正确的，每题3分，共24分）1下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D3. 已知点P(al，2a 3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（ ）A7B8C9D10y2y1xyAC5函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论：B 两函数图象的交点坐标为A（2，2）；O1x 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有22主视图左视图俯视图26如图是某几何体的三种视图，其表面积为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 7. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资2012年用于绿化投资200万元，2014年用于绿化投资250万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）ABC DBCAO8 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中重叠部分的面积为（ ）A. （）cm2 B（）cm2 C（2）cm2 D（2）cm2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上） 1函数中自变量x的取值范围是_。2将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_。2题图 5题图3某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款_元。4. 一组数据3，4，x+2，8，x的众数是4，且x是满足不等式组的整数，则这组数的平均数是_。5如图所示，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_。 6. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件。7. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米。已知斜坡的坡角为30,同一时刻,一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为_。CAB8. 甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东30的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，则港口A与小岛C之间的距离_。（，结果精确到0.1）三、解答题17.（6分）18.（6分）解方程：19（6分）解不等式组,并在所给的数轴上表示出其解集.20（6分）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?FABCDE21（6分）在33方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上。（1）从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_；（2）从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用画树形（状）图法或列表法求解）。22.（6分）如图所示，已知O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若O的半径为R，求证：AEAF2 R2。22题图 23题图 24题图23（8分）已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE；（2）若BCAB，且BC16，AB15，求AF的长。24（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直线AB上两点DCE45（1）如图，当点D不与点A重合时，求证：DEADBE（附：将CEB绕点C旋转使得CB和CA重合）（2）当点D在BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 25（10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，如果以单价28元销售，那么每月可售出44万件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高2元，销售量相应减少4万件。设销售量y（万件），销售单价为x（元）（利润=售价制造成本）。（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？26（10分）如图，已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发,沿CD运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AB运动,连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒。（1）求的值；（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值（4）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？2014届初三一模数学试卷 第2页（共2页）