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矩形、菱形与正方形专题训练(含答案)班级_姓名_成绩_一、选择题(每题3分,共30分)1如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰巧落在AD边的B处,若AE2,DE6,EFB60,则矩形的面积是()ABCDA12B24C123D163第1题图第2题图第3题图第4题图2如图,菱形ABCD中,B60,AB4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14B15C16D173如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点C重合若AB2,则CD的长为()A1B2C3D44如图,在ABC中,ACBC,点D,E分别是边AB,AC的中点将ADE绕点E旋转180得CFE,则四边形ADCF必定是()A矩形B菱形C正方形D梯形5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线,以各垂足为极点的四边形是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形6如图,?ABCD的周长为16cm,AC,BD订交于点O,OEAC交AD于点E,则DCE的周长为()A4cmB6cmC8cmD10cm第6题图第9题图第10题图7菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为()A31B41C51D618用两块完整同样的直角三角形拼以下图形:平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,等边三角形,必定能拼成的图形是()ABCD9如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1S2的值为()A16B17C18D1910如图,F为正方形ABCD的边AD上一点,CECF交AB的延伸线于点E,若正方形ABCD的面积为64,CEF的面积为50,则CBE的面积为()A20B24C25D26二、填空题(每题3分,共24分)11如下图,在菱形ABCD中,ADC72,AD的垂直均分线交对角线BD于点P,垂足为点E,连接CP,则CPB_度第11题图第12题图第14题图第15题图12如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD相互垂直,A1,B1,C1,D1分别是四边形ABCD各边中点,假如AC8,BD10,则四边形A1B1C1D1的面积为_13矩形的对角线订交成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为_-_,矩形的面积为_14如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD订交于点O,AC4cm,BD8cm,则这个菱形2的面积是_cm.15如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB22,BC23,则图中暗影部分的面积为_,第16题图第17题第18题图16如图,?ABCD的对角线订交于点O,请你增添一个条件_,使?ABCD是矩形17如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E点在BC上,EGOB,EFOC,垂足分别为点G,F,AC10,则EGEF_18如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的极点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_三、解答题(共66分)19(6分)如图,已知矩形中,是上一点,F是上一点,且,4,ABCDEADABEFECEFECDEcm矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长20(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直均分线MN与AD订交于点M,与BD订交于点O,与BC订交于点N,连接BM,DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2) 若AB4,AD8,求MD的长21(8分)如下图,矩形ABCD中,AEBD于点E,DAEBAE31,求BAE和EAO的度数22(10分)如图,已知菱形ABCD中,ABAC,E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.(1) 证明:四边形AECF是矩形;(2) 若AB8,求菱形ABCD的面积23(12分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DEAB,DFBC,垂足分别是点E,F,而且DEDF,求证:(1)ADECDF;(2)四边形ABCD是菱形24(10分)在四边形ABCD中,ABCD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,求证:MN与PQ相互垂直均分参照答案一、选择题(每题3分,共30分)1如图,把矩形沿翻折,点B恰巧落在边的处,若2,6,60,ABCDEFADBAEDEEFB则矩形ABCD的面积是(D)A12B24C12D16第1题图第2题图第3题图第4题图2如图,菱形ABCD中,B60,AB4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A14B15C16D173如图,将矩形沿对角线折叠,使点C与点重合若2,则D的长为(B)ABCDBDCABCA1B2C3D44如图,在ABC中,ACBC,点D,E分别是边AB,AC的中点将ADE绕点E旋转180得,则四边形必定是(A)CFEADCFA矩形B菱形C正方形D梯形5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线,以各垂足为极点的四边形是(B)A平行四边形B矩形C菱形D正方形6如图,?ABCD的周长为16cm,AC,BD订交于点O,OEAC交AD于点E,则DCE的周长为(C)A4cmB6cmC8cmD10cm第6题图第9题图第10题图7菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为(C)A31B41C51D618用两块完整同样的直角三角形拼以下图形:平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,等边三角形,必定能拼成的图形是(D)ABCD9如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为1,2,则1SSSS的值为(B)2A16B17C18D1910如图,F为正方形的边上一点,交的延伸线于点,若正方形的面积ABCDADCECFABEABCD为64,CEF的面积为50,则CBE的面积为(B)A20B24C25D26二、填空题(每题3分,共24分)11如下图,在菱形ABCD中,ADC72,AD的垂直均分线交对角线BD于点P,垂足为点E,连接CP,则CPB_72_度第11题图第12题图第14题图第15题图12如图,四边形的两条对角线,相互垂直,A,B,C,D分别是四边形各边中ABCDACBDABCD1111点,假如AC8,BD10,则四边形A1B1C1D1的面积为_20_13矩形的对角线订交成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为20,则其对角线长为cm2_40_cm_,矩形的面积为_400_cm_14如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC
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