6.3 6.3 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 第六章第六章 二元一方程组二元一方程组第第5 5课时课时 二元一次方程组二元一次方程组 解百分率问题的应用解百分率问题的应用题型增长率问题增长率问题知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1基本关系式：基本关系式：增长率增长后的量增长前的量增长前的量增长率增长后的量增长前的量增长前的量100%；增长后的量增长前的量增长后的量增长前的量(1增长率增长率)；下降后的量下降前的量下降后的量下降前的量(1亏损率亏损率)知知1 1练练感悟新知感悟新知1某公司去年的总收入比总支出多某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比万元，今年比去年总收入增加去年总收入增加10%，总支出节约，总支出节约20%，今年的，今年的总收入比总支出多总收入比总支出多100万元如果设去年总收入是万元如果设去年总收入是x万元，总支出是万元，总支出是y万元，那么可列方程组是万元，那么可列方程组是 知知1 1练练感悟新知感悟新知2甲、乙两组工人原计划本月生产零件甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果个，结果甲组超额完成甲组超额完成20%，乙组超额完成，乙组超额完成15%，于是两，于是两组共比原计划多生产组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件个数分别是原计划生产的零件个数分别是()A320个、个、360个个B360个、个、320个个 C384个、个、414个个 D414个、个、384个个 A知知1 1练练感悟新知感悟新知3某某农场去年计划生产玉米和小麦共农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新吨，采用新技术后，实际产量为技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产吨，其中玉米超产5%，小麦超产小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？各多少吨？设该农场去年计划生产小麦设该农场去年计划生产小麦x吨，玉米吨，玉米y吨，根据题意可吨，根据题意可得得则则50(15%)52.5(吨吨)，150(115%)=172.5(吨吨)答：该农场去年实际生产玉米答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦吨，小麦172.5吨吨知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知4在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比好的经济效益今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了去年增加了800万万m2，其中烟叶种植面积增加了，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了菜种植面积共达到了4 200万万m2.问该村去年种植烟叶问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少？和蔬菜的面积分别是多少？知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是x万万m2、y万万m2.依题意，得依题意，得答答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2 200万万m2、1 200万万m2.知知1 1练练感悟新知感悟新知5在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收如图是小明、爸爸、的投资，使今年的菠萝喜获丰收如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话妈妈的一段对话知知1 1练练感悟新知感悟新知请你用所学过的知识帮助小明算出他家今年种植请你用所学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的收入菠萝的收入(收入投资净赚收入投资净赚)知知1 1练练感悟新知感悟新知设他家去年种植菠萝的收入为设他家去年种植菠萝的收入为x元，投资为元，投资为y元元 依依题意，得题意，得(135%)12 0001.3512 00016 200(元元)答：他家今年种植菠萝的收入为答：他家今年种植菠萝的收入为16 200元元解：解：题型销售问题销售问题知知2 2练练感悟新知感悟新知2基本关系式：基本关系式：(1)利润总收入总成本单价利润总收入总成本单价销量总成本；销量总成本；(2)利润率利润率(3)单价单价(售价售价)进价利润进价利润(1利润率利润率)进价进价 另：打几折指按原单价的十分之几出售另：打几折指按原单价的十分之几出售感悟新知感悟新知知知2 2练练6 长沙长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润元，其利润率为率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为那么获得的纯利润为()A562.5元元 B875元元 C550元元 D750元元B感悟新知感悟新知知知2 2练练7甲、乙两件服装的成本共甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利件服装均按九折出售，这样商店共获利157元在这元在这个问题中，甲、乙两件服装的成本分别是个问题中，甲、乙两件服装的成本分别是_元和元和_元元200300感悟新知感悟新知知知2 2练练8 某某专卖店有专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买两种商品，已知在打折前，买60件件A商品和商品和30件件B商品用商品用了了1 080元，买元，买50件件A商品商品和和10件件B商品用了商品用了840元，元，A，B两种商品打相同折两种商品打相同折以后，某人买以后，某人买500件件A商品和商品和450件件B商品一共比不商品一共比不打折少花打折少花1 960元，问打了多少折？元，问打了多少折？感悟新知感悟新知知知2 2练练设打折前设打折前A商品的单价为商品的单价为x元，元，B商品的单价为商品的单价为y元，元，根据题意得根据题意得5001645049 800(元元)，答：打了八折答：打了八折解：解：感悟新知感悟新知知知2 2练练9某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款件，共付款538元元已知商场共盈利已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元是多少元感悟新知感悟新知知知2 2练练设甲种商品的进价为设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为元，乙种商品的进价为y元元根据题意，得根据题意，得化简，得化简，得答答：甲种商品的进价为：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价为元，乙种商品的进价为200元元解：解：感悟新知感悟新知知知2 2练练10春节春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知已知 购进购进甲商品甲商品2件和乙商品件和乙商品3件共需件共需270元；购进甲商品元；购进甲商品3件和件和乙商品乙商品2件共需件共需230元元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；(2)商场决定甲商品以每件商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件元出售，乙商品以每件90元出售，元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润最大的进货方案，并确定最大利润感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)设甲种商品每件的进价是设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每元，乙种商品每件件 的的进进 价价是是y元，根据题意，列方程组得元，根据题意，列方程组得答答：甲种商品每件的进价是：甲种商品每件的进价是30元，乙种商品每件元，乙种商品每件的进价是的进价是70元元感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)设购进甲种商品设购进甲种商品a件，总利润为件，总利润为w元，元，则购进乙种商品则购进乙种商品(100a)件，件，当当a4(100a)，解得，解得a80.因此因此a80.每件甲商品获利每件甲商品获利403010(元元)，每件乙商品获利每件乙商品获利907020(元元)所以甲商品数量越少，商场利润越大所以甲商品数量越少，商场利润越大所以所以a80.所以所以100a1008020.感悟新知感悟新知知知2 2练练此时此时利润为利润为108020201 200(元元)答：当商场购进甲种商品答：当商场购进甲种商品80件，购进乙种商品件，购进乙种商品20件时，总利润最大，最大利润为件时，总利润最大，最大利润为1 200元元知知3 3练练感悟新知感悟新知题型储蓄问题储蓄问题3基本关系式：基本关系式：(1)本息和本金利息；本息和本金利息；(2)利息本金利息本金利率利率期数期数11某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年万元，每年需付出需付出2.295万元利息，已知甲种贷款每年的利率为万元利息，已知甲种贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的利率为乙种贷款每年的利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为数额分别为_、_20万元万元30万元万元知知3 3练练感悟新知感悟新知12张文以两种方式分别储蓄了张文以两种方式分别储蓄了2 000元和元和1 000元，元，一年后全部取出，所得利息为一年后全部取出，所得利息为55元，已知当时这元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为两种储蓄方式年利率的和为3.75%.问这两种储蓄问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？方式的年利率各是百分之几？(不计利息税不计利息税)知知3 3练练感悟新知感悟新知设这两种储蓄方式的年利率分别是设这两种储蓄方式的年利率分别是x%，y%.由题意，得由题意，得答：这两种储蓄方式的年利率分别为答：这两种储蓄方式的年利率分别为1.75%，2%.解：解：