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江苏省泰州市2013届九年级中考一模数学试题(本试卷共150分 考试时间120分钟)请注意:所有试题的答案均填写在答题纸上。答案写在试卷上无效。第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上)1. 下列四个数中,最小的数是A.2 B.2 C.0 D. 2下列运算正确的是A. B. C. D.3函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为A B C D4某校七年级有15名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前7名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这15名同学成绩的A平均数 B众数C中位数D极差 正面5由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是(第5题图)A B C DA B C DyxOOOOyxxyyx6函数与函数在同一坐标系中的大致图象是7. 如图,已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、 8cm,AEBC于点E,则AE的长是A BC D 8下列命题中,其中真命题有 若分式的值为0,则x=0或1 两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切对角线互相垂直的四边形是菱形将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线y = 2(x-4)2+1A0个B1个 C2个 D3个 二、填空题(每小题3分,共30分)9点A(1,2)关于原点对称的点的坐标为 .12第11题图10. 某校学生在“爱心传递”活动中,共捐款37400元,请你将数字37400用科学计数法并保留两个有效数字表示为 11. 把一块直尺与一块三角板如图放置,若,则的度数为 .12. 分解因式:3263=_.13若两个等边三角形的边长分别为a与3a,则它们的面积之比为_14. 已知圆锥的侧面积为cm2,侧面展开图的圆心角为45.该圆锥的母线长为 cm.15观察下面的一列单项式:,根据你发现的规律,第7个单项式为 .16. 如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则tan的值为 .17已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数。若,用x表示集合A中的数,用y表示集合B中的数,由于粗心,小颖算错了集合B中的一个y值,请你指出这个算错的y值为 18如图,BAC=(090),现只用4根等长的小棒将BAC固定,从点A1开始依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1,则角的取值范围是 .第17题第16题图(第18题图) 三、解答题(本大题共有10小题,共96分)19. (8分) (1)计算:; 解方程:20. (8分)先化简分式,再求值:,其中x=321. (8分)为了解我市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:40分;B:39-35分;C:34-30分;D:29-20分;E:19-0分)统计如下:分数段人数(人)频率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05 根据上面提供的信息,回答下列问题:(1) 在统计表中,a的值为 ,b的值为 ;(2) 甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? (填相应分数段的字母)(3) 如果把成绩在35分以上(含35分)定为优秀,那么我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?22. (8分)有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张(1) 列表或画树状图表示所有取牌的可能性;(2) 甲、乙两人做游戏,现有两种方案A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高?23. (10分)如图,AD是ABC的角平分线,画AD的垂直平分线EF,分别交AB、AC于点E和F(1) 尺规作图,保留画图痕迹,并连接线段DE和DF;(2) 判断四边形AEDF是何特殊四边形,并证明你的结论。24(10分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测DECBA3060量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:,且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).25(10分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和月份之间满足函数关系式。(1) 若利润为21万元,求n的值。(2) 哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?(3) 当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?26. (10分)如图,AB是O的直径,点E为BC的中点,(1) 求证:ABC是等腰三角形;(2) 若AB=4,C=60,求图中阴影部分的面积之和。xyMNCQEPDBAO27(12分)如图,在平面直角坐标系xoy内,正方形AOBC的顶点C的坐标为(1、1),过点B的直线MN 与OC平行,AC的延长线交MN于点D,点P是直线MN上的一个动点,CQOP交MN于点Q.(1) 求直线MN的函数解析式;(2) 当点P在x轴的上方时,求证:OBPCDQ;猜想:若点P运动到x轴的下方时,OBP与CDQ是否依然全等?(不要求写出证明过程)(3) 当四边形OPQC为菱形时,求出点P的坐标; 直接写出POC的度数;28. (12分)如图(1),在平面直角坐标系中,矩形OABC,B点坐标为(4,3),抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3),直线AF与y轴交于E点,与交BC于D点(1) 求该抛物线解析式;(2) 如图(2),动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动过点P作PHOA,垂足为H,连接MP,MH设点P的运动时间为t秒 设PMH的面积为S,求S与t的函数关系式; 问EPPHHF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由yxBDEAFCO图(3)HPyxBDEAFCO图(1)yxAHOCPDBME图(2) 泰州市二O 一三年初中毕业、升学统一考试数学一模试题参考答案一、选择题BBCC AADB二、填空题9、(-1,2) 10、3.7104 11、130 12、3(x+1)2 13、1:914、8 15、64x7 16、 17、5 18、18 22.5三、解答题19、(1)3 (2)x=-120、,原式=121、(1)a=32,b=10 (2)B (3)904022、(1)略 (2)A方案:P(甲胜)= B方案:P(甲胜)=23、略24、6米25、(1)5月或9月 (2)7月 ,25万 (3)1月、2月、12月26、(1)略 (2)27、(每小题4分)(1)y=x-1;(2)略;(3)P()或()30或15028、(1) y=(3分) (2) (每解3分) (3) 有 (1+2)
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