精品资料人教版初中数学小专题(二)利用三角形内外角定理求角度的常见类型类型1直接计算角度1如图，在ABC中，A60，B40，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则1802在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，则B60类型2三角尺或直尺中求角度3(咸宁中考)如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2的度数是(B)A50 B40 C30 D254一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中A60，F45)，使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为155一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在ABC外作CAFDCE，边AF交DC的延长线于点F，求F的度数解：BCA90，DCE30，ACF180BCADCE180903060.CAFDCE30，F180CAFACF180306090.类型3与平行线的性质综合求角度6如图，ABCD，ABE60，D50，求E的度数解：ABCD，CFEABE60.D50，ECFED605010.类型4截角和折叠综合求角度7如图，在ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12等于(B)A360B250C180D1408如图，将ABC沿着DE翻折，使B点与B点重合，若1280，求B的度数解：由折叠知122(BEDBDE)360，即802(BEDBDE)360，BEDBDE140.B180(BEDBDE)18014040.类型5利用内角和的关系求角度9如图，在ABC中，A60，ABC和ACD的平分线交于点O，求O的度数解：由题意得OBCABC，DCOACD，ODCOOBCACDABC(ACDABC)A30.