8.1二元一次方程组二元一次方程组人教版七年级下第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组求关于求关于x，y的二元一次方程特殊的二元一次方程特殊(整数整数)解的方法：解的方法：1.变形变形，将，将x看成常数，把方程变形为用看成常数，把方程变形为用x表示表示y的形式；的形式；2.划界划界，根据方程解的特点，划定，根据方程解的特点，划定x的取值范围；的取值范围；3.试值试值，在，在x的取值范围内逐一试值，看求出的的取值范围内逐一试值，看求出的y是否符是否符合要求；合要求；4.确定确定，根据试值的结果写出二元一次方程的特殊解，根据试值的结果写出二元一次方程的特殊解.知识点知识点1二元一次方程的定义二元一次方程的定义1.方程方程ax4yx1是关于是关于x，y的二元一次方程，则的二元一次方程，则a的取值的取值范围为范围为(C)A.a0B.a1C.a1D.a2C2.若若xa2yb13是关于是关于x，y的二元一次方程，则的二元一次方程，则a，b应应满足满足(C)A.a1，b1B.a1，b1C.a1，b2D.a1，b2C知识点知识点2二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义3.下列方程组中，是二元一次方程组的是下列方程组中，是二元一次方程组的是(D)D4.2023 衡阳衡阳 新考向新考向 传承数学文化传承数学文化孙子算经孙子算经中有中有“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何十四足，问鸡兔各几何.”设有设有x只鸡，只鸡，y只兔，依题意，可只兔，依题意，可列方程组为列方程组为(C)C知识点知识点3二元一次方程的解二元一次方程的解5.2023 无锡无锡 母题母题 教材教材P90习题习题T1下列下列4组数中，不是二元组数中，不是二元一次方程一次方程2xy4的解的是的解的是(D)D6.2023 齐齐哈尔齐齐哈尔 母题母题 教材教材P90习题习题T15为为提高学生学习兴提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为了一根长度为150 cm的导线，将其全部截成的导线，将其全部截成10 cm和和20 cm两种长度的导线用于实验操作两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一每种长度的导线至少一根根)，则截取方案共有，则截取方案共有(C)A.5种种B.6种种C.7种种D.8种种C【点拨】【点拨】设截成设截成10 cm的导线的导线x根，截成根，截成20 cm的导线的导线y根根.根据题意，得根据题意，得10 x20y150.x152y.152y0，y7.5.y是正整数，是正整数，y的值为的值为1，2，3，4，5，6，7.即截取方案共有即截取方案共有7种种.1【点拨】【点拨】A5【点拨】【点拨】易错点易错点对二元一次方程组的解理解不透彻，导致在说明解对二元一次方程组的解理解不透彻，导致在说明解的的 意义意义时出错时出错AA.同时适合方程同时适合方程和方程和方程的的x，y的值是方程组的解的值是方程组的解B.适合方程适合方程的的x，y的值是方程组的解的值是方程组的解C.适合方程适合方程的的x，y的值是方程组的解的值是方程组的解D.适合方程适合方程或方程或方程的的x，y的值一定是方程组的解的值一定是方程组的解【点拨】【点拨】方程组的解一定同时适合方程方程组的解一定同时适合方程和方程和方程，方程，方程或方或方程程的解不一定适合方程组的解不一定适合方程组.此题易错之处是认为适合方程此题易错之处是认为适合方程或方程或方程的的x，y的值也适合方程组的值也适合方程组.利用二元一次方程的定义求字母的值利用二元一次方程的定义求字母的值11.方程方程(m29)x2x(m3)y0是关于是关于x，y的二元一次方的二元一次方程，则程，则m的值为的值为(B)A.3B.3C.3D.9B【点拨】【点拨】由题知由题知m290，且，且m30，解得，解得m3.此题易错之此题易错之处在于求处在于求m的值时，忽略题目中的隐含条件的值时，忽略题目中的隐含条件m30，从而，从而导致取值出现导致取值出现3两种结果两种结果.12.已知关于已知关于x，y的方程的方程(m24)x2(m2)x(m1)ym5.(1)当当m为何值时，它是一元一次方程？为何值时，它是一元一次方程？当当m2时，时，m20，m10，此时方程为一元一，此时方程为一元一次方程；次方程；【解】【解】由题意得由题意得m240，解得解得m2或或m2.【解】【解】当当m2时，原方程可化为时，原方程可化为4x3y7，此时方程为二，此时方程为二元元一次方程一次方程.(2)当当m为何值时，它是二元一次方程？为何值时，它是二元一次方程？0【点拨】【点拨】【解】【解】小明发现的结论正确小明发现的结论正确.方程方程3xy1的解的解x3102y82178217方程方程2x3y8的解的解x3102y24(2)根据根据(1)中的数据写出方程组的解中的数据写出方程组的解.24解得解得b10.