湖北省第一届“人教杯”教学设计大赛教学设计方案八年级数学上册 角的平分线的性质（二）教学设计查先勇 教 学 目 标知识与技能： 掌握角的平分线的性质，并会运用它们解决实际问题。过程与分法： 通过让学生经历动手实践，合作交流，演绎推理的过程，使学生学会理性思考，从而提高解决简单问题的能力。情感态度与价值观：经历对角的平分线的性质的探索与形成的过程。发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度。重 难 点 本节的重点是角的平分线的性质及应用，难点是对两条性质的准确理解。教学方法：本课采用探究分析、合作讨论等教学方法。教具准备：白纸 剪刀 多媒体课件课时安排：一课时教学流程引入课题创设情景引入课题探究新知动手操作巩固理解初步应用培养能力拓展探究小结反思归纳整理课外延伸布置作业教学过程：一、创设情境，引入课题问题 ：在公路与铁路所成角的平分线上有一点P，要从P点建两条路，一条到公路上，一条到铁路上，怎样修路最短？这两条路又有什么关系？画出来看一看。P二、动手操作，探究新知（活动一）折一折问题：1、你能否通过折叠的方式将AOB平分呢？2、你能否进行第二次折叠，折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边）呢？3、将折叠的图形展开，观察两个直角三角形是否全等？并观察两次折叠形成的三条折痕？你能得出什么结论？4、这一结论，你能用数学知识来证明吗？已知：OP是AOB的平分线，PEOA于E，PFOB于F。OBAPEF求证：PEPF证明：（学生独立完成）性质：角的平分线上的点到角两边 的距离相等。练习一 判断：（1）如图1 ：OP是AOB的平分线，则PE=PF（ ）（2）如图2：PEO A于E ，PFOB于F，则 PE=PF（ ）OCBPEFOCBPEF图1图2（3）在AOB的平分线上任取一点Q，使点Q到OA的距离等于3cm，则点Q到OB的距离等于3cm.( )活动二 想一想。如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处300米，这个集贸市场应建在何处？（在图上画出它的位置，比例尺为1：20000） 铁路S公路OCBAPEF问题：如图，若点P到AOB两边的距离相等，则点P在AOB的平分线上吗？已知：PEOA于E，PFOB于F，PEPF求证：点P在AOB的平分线上证明：（学生完成）性质：到角两边距离相等的点在角的平分线上。练习（二）判断：1.如图3，若PE=PF，则OP是AOB平分线。（ ）2.如图4，若PEOA于E，PFOB于F ，则OP是AOB的平分线。（ ）3.已知Q到OA的距离等于3cm,且A到OB的距离等于3cm,则点Q在AOB的平分线上。（ ）OCBAPEFOCBAPEF图3 图4 三、初步运用，巩固理解（活动三）做一做S 区问题：若要在S区建一个集贸市 场，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等，请问集贸市场应建在何处？ABCPMNEDF例题 ： 如图，ABC的角 平分线BM，CM相交于点P，求证：点P到三边AB、BC、 CA的距离相等。变式练习变式1：如图，若BM，CN是ABC，ACB的外角平分线且相交于P点。A求 证：点P在BAC的平分线上。CB P MN综合应用变式2：如图，BM是ABC外角平分线，AN是BAC的平分线且相交于点P。求 证：点P在ACB的外角平分线上。ACBNPM四、拓展探究，培养能力1、如图，为了促进咸安旅游业发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离都相等，此地应在何处修建呢？AOBP2、如图，已知AOB=90。，OP是AOB的平分线，若将一个直角三角板的直角顶点放在OP上任意一点，并使两边与角两边相交，请问：直角三角板的直角顶点与两交点的距离有怎样的数量关系？请说明理由。五、归纳整理，小结反思本节课你学了哪些知识？1、知识：角平分线的两条性质及其应用2、方法：由特殊到一般。六、布置作业，课外延伸作业必做题：P22 2，3选做题：（拓展探究）的第2题。单 位：湖北省咸宁市咸安区官埠初级中学电 话：13339881142 邮 编：437035电子信箱：wuhao9095tom.com第 1 页 共 6 页