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北师版八年级下平行四边形的性质和判定测素质第 六 章 平 行 四 边 形A12345CD67B答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接A8ACC910111213212013141516温馨提示:点击进入讲评习题链接17一、选择题一、选择题(每题每题4分,共分,共32分分)在在平行四边形平行四边形ABCD中,中,ABCD的结果的结果可能是可能是()A1313 B1331C1133 D12341A2022内江内江如图,在如图,在 ABCD中,已知中,已知AB12,AD8,ABC的平分线的平分线BM交交CD边于点边于点M,则,则DM的长为的长为()A2 B4 C6 D82【点拨】【答案】B四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形,CDAB12,BCAD8,ABCD.ABMCMB.BM是是ABC的的平平分分线线,ABMCBM.CBMCMB.MCBC8.DMCDMC1284.故选故选B.如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,中,DACACB,要使四边,要使四边形形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件不能是成为平行四边形,则应增加的条件不能是()AADBC BOAOCCABCD DABCBCD1803C(母题:教材母题:教材P138做一做做一做)如图,在平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,中,已知已知ODA90,AC10 cm,BD6 cm,则,则AD的长的长为为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm4A把直线把直线a沿水平方向平移沿水平方向平移4 cm,平移后为直线,平移后为直线b,则直,则直线线a与与b之间的距离之间的距离()A等于等于4 cm B小于小于4 cmC大于大于4 cm D小于或等于小于或等于4 cm5D2022大庆大庆如图,将平行四边形如图,将平行四边形ABCD沿对角线沿对角线BD折折叠,使点叠,使点A落在落在E处,若处,若156,242,则,则A的度数为的度数为()A108 B109 C110 D1116【点拨】【答案】C7A8【点拨】【答案】C二、填空题二、填空题(每题每题4分,共分,共20分分)如如图,点图,点E,F分别在分别在 ABCD的边的边BC,AD上,上,AC,EF交于点交于点O,请你添加一个条件:,请你添加一个条件:_,使四边形,使四边形AECF是平行四边形是平行四边形9AFCE(答案不唯一答案不唯一)2023株洲株洲如如图,在平行四边形图,在平行四边形ABCD中,中,AB5,AD3,DAB的平分线的平分线AE交线段交线段CD于点于点E,则则 EC_210如图,如图,D是是ABC内的一点,内的一点,AD7,BC6,若,若E,F,G,H分别是分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形的中点,则四边形EFGH的周长是的周长是_1311【点拨】如图,如图,ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于点相交于点O且且AB12,AC10,BD26,则,则 ABCD的面积为的面积为_120122023西安西工大附中模拟西安西工大附中模拟如图,在如图,在 ABCD中,中,AB3,AD2,DAB60,DFAB,BECD,垂足分,垂足分别为点别为点F,E,点,点G和和H分别是分别是DF和和BE上的动点,上的动点,GHAB,则,则AGGHCH的最小值为的最小值为_.13【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,ABCD.又又DFAB,BECD,GFBH,DFBE.又又GHAB,四边形四边形GHBF为平行四边形为平行四边形GHBF2.同理可得出同理可得出BFDE2.ABDE,ADEI,四边形四边形ADEI为平行四边形为平行四边形AIDE2GH.又又AIGH,四边形四边形AGHI为平行四边形为平行四边形AGHI.AGGHCHHI2CH.当当HICH的值最小时,的值最小时,AGGHCH的值最小的值最小即当点即当点I,H,C三点共线时,三点共线时,HICH的值最小,的值最小,此时此时AGGHCH的值最小,的值最小,最小值最小值为为GIGH的值,如图的值,如图.易得易得BCEI.三、解答题三、解答题(共共48分分)(10分分)2023宁夏宁夏如如图,已知图,已知EFAC,B,D分别是分别是AC和和EF上的点,上的点,EDCCBE.求证:四边形求证:四边形BCDE是平行四边形是平行四边形14【证明】【证明】EFAC,EDCC180.又又EDCCBE,CBEC180.EBDC.又又DEBC,四边形四边形BCDE是平行四边形是平行四边形(10分分)2023无锡无锡如如图,图,ABC 中,点中,点D,E分别为分别为AB,AC的中点,延长的中点,延长DE到点到点F,使得,使得EFDE,连接,连接CF,求证,求证:15(1)CEFAED;(2)四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形【解解】由由(1)证得证得AEDCEF,AFCE.BDCF.易得易得DFBC,四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形(14分分)如图,在如图,在RtABC中,中,BAC90,E,F分别分别是是BC,AC的中点,延长线段的中点,延长线段BA到点到点D,使得,使得AB2AD,连接,连接DE,DF,AE,EF,AF与与DE交于点交于点O.16(1)求证:求证:AF与与DE互相平分互相平分;【证明】【证明】E,F分别是分别是BC,AC的中点,的中点,EFAB,AB2EF.AB2AD,ADEF.又又ADEF,四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形AF与与DE互相平分互相平分(2)若若AB6,BC10,求,求DE的长的长(14分分)问题:如图,在问题:如图,在 ABCD中,中,AB8,AD5,DAB,ABC的平分线的平分线AE,BF分别与直线分别与直线CD交于点交于点E,F,求,求EF的长的长答案:答案:EF2.17探究:探究:(1)把把“问题问题”中的条件中的条件“AB8”去掉,其余条件去掉,其余条件不变不变.当点当点E与点与点F重合时,求重合时,求AB的长的长;【解】如【解】如图图所示所示四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,CDAB,BCAD5,ABCD.DEABAE.AE平分平分DAB,DAEBAE.DEADAE.DEAD5.同理同理可得可得CFBC5.点点E与点与点F重合,重合,ABCDDECF10.当点当点E与点与点C重合时,求重合时,求EF的长的长【解解】如如图图所示所示同同方法得方法得DEAD5,BCCF5.点点E与点与点C重合重合,DEDC5.CFCD.点点F与点与点D重合重合EFDCDE5.
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