轮胎花纹的有关分析 关 键 词 胎面花纹;接地压力;摩擦应力;三维建模；有限元模型摘 要轮胎胎面花纹是轮胎与路面相互作用的直接接触部位，它不仅对轮胎的抓地性有直接的影响，而且对汽车的性能也有极大的影响。因此我们通过一些数学模型来进行定性的分析。就汽车花纹的的样式，我们通过查找文献知识得到，具体分为普通花纹、越野花纹、混合花纹、块状花纹、非对称花纹和定向花纹这6种，然后就这6种花纹情况下，我们采用控制变量法，来逐个分析花纹样式对汽车性能的影响，然后我们针对性的选择纵向花纹这种典型情况，进行了一个纵向花纹的三维建模，主要公式有，。根据前面建立的坐标系可知是绕Y轴旋转,旋转矩阵为:=我们对整个轮胎进行了三维建模，我们借助李兵提出的组合周向保角映射建模法和组合类保角映射簇建模法理论（是近期花纹轮胎建模技术的重要进展）3。本文根据组合类保角映射簇建模法的基本原理,利用12.00R20型轮胎子午面内二维胎面的外轮廓曲线为圆弧的特点,对组合类保角映射簇建模法进行了简化,使之成为合二次周向保角映射,实现了从曲面到平面的转换。紧接着，我们应用有限元分析法的思路，进行对轮胎花纹分析，轮胎由于充气和垂直载荷等作用，轮胎结构会产生较大的变形，轮胎几何结构的这种变形属于几何非线性问题。进下来我们对几何非线性问题进行了再次通过组合二次周向保角映射建模法，建立了轮胎的三维有限元模型。采用通用有限元软件ABAQUS,对该模型进行了静负荷工况及稳态滚动工况下的接地性能分析,并对稳态滚动工况下花纹沟闭合情况进行了初步研究。由分析得出纵向花纹：这种型式花纹适合在比较清洁，良好的硬路面上行驶，轿车、小型货车等选用这种轮胎花纹。横向花纹：这种型式花纹适合于在一般硬路面上、牵引力比较大的中型和重型货车使用。纵横混合花纹：这种型式花纹的轮胎适应能力强，应用范围广泛，它既适用于不同的硬路面，也适宜安装于轿车和货车。一、问题的提出各种轮胎被广泛的使用在各种陆地交通工具中，但在使用的过程中会有各种各样的影响因素，根据汽车性能的需要和环境的需要，轮胎表面会加工出不同的花纹，所以必须找出一种关系并建立一种模型，根据交通工具性能的需要和环境的需要在现在的千千万万的轮胎中确定最适使用的范围二、问题的分析由题意知到这次的目的是建立一种模型，解决轮胎的最佳使用范围，既要考虑交通工具自生的性能又要考虑其使用的环境。首先我们要知道到底有些什么样的花纹，它们的区别在哪里。因此我们用轮胎的三维建模研究轮胎材料、胎面花纹的原理、接触条件及荷载情况。此外我们要知道路面的各种环境的区别，再用有限元分析方法分析其受力问题，并总结出花纹样式和沟槽深度对交通工具性能的影响和环境对轮胎的影响。最后，通过所建立的模型计算总结出交通工具最适应的范围。三、模型假设图 1假设各个汽车的大小，样式完全相同例如：汽车的外型尺寸和汽车的轴距、前轮距/后轮距（如图1）、最小离地间距、风阻系数、最小转弯直径、空车质量、允许总质量、行李箱容积等等。我们对汽车轮胎花纹的不同样式进行研究，讨论出不同花纹样式对汽车性能的影响。在上一个问题的研究下，我们进一步研究相同花纹样式下，花纹的纹深度对汽车性能的影响，由于花纹愈深，则花纹块接地弹性变形量愈大，由轮胎弹性迟滞损失形成的滚动阻力也将随之增加。较深的花纹不利于轮胎散热，使胎温上升加快，花纹根部因受力严重而易撕裂、脱落等。花纹过浅会影响其贮水、排水能力，容易产生有害的“滑水现象”，而且使光胎面轮胎易打滑的弊端呈现出来，从而使汽车性能变坏。因此，我们根据我国制定的法规来判断和预测轮胎的花纹深度。由于花纹的样式繁多，我们就以纵向花纹为例，对它进行三维建模分析，假设点,是导动线的控制点, 轮胎是一个回转体,分析截面形状可知,胎冠处曲线是由若干段圆弧组成，曲折花纹数学模型需要的参数和变量 由,y.z,a,b,c来表示。只要再绘制出合适的截面,即可通过扫描的方法得到三维实体花纹。最后与无花纹三维轮胎实体进行减运算,就可得到完整的轮胎三维实体造型。就纵向花纹之后，我们都对轮胎花纹有了大致认识，因此要分析好花纹的影响，我们对整个轮胎进行了三维建模，我们借助李兵提出的组合周向保角映射建模法和组合类保角映射簇建模法理论（是近期花纹轮胎建模技术的重要进展）3。本文根据组合类保角映射簇建模法的基本原理,利用12.00R20型轮胎子午面内二维胎面的外轮廓曲线为圆弧的特点,对组合类保角映射簇建模法进行了简化,使之成为合二次周向保角映射,实现了从曲面到平面的转换。然后利用组合二次周向保角映射建模法建立一节花纹模型,由轮胎主体的轴对称模型绕旋转轴旋转相应角度生成一节主体模型、材料选择及网格划分、接触条件、载荷工况等等进行分析。有限元法是一种基于能量原理的数值计算方法，因此，我们进行轮胎的分析过程中我们采用有限元法来处理和分析这个问题。再次我们将采用应力-应变理论、大变形状态下的平衡方程等等。四、模型的建立于求解首先，我们先了解车轮花纹的种类及其功能 1、花纹样式的影响：轮胎花纹的主要作用就是增加胎面与路面间的磨擦力，以防止车轮打滑，这与鞋底花纹的作用如出一辙。它提高了胎面接地弹性，在胎面和路面间切向力(如驱动力、制动力和横向力)的作用下，花纹块能产生较大的切向弹性变形。切向力增加，切向变形随之增大，接触面的摩擦能力就越强，进而抑制了胎面与路面打滑或打滑趋势。有研究表明，产生胎面和路面间磨擦力的因素还包括有这两面间的粘着作用，分子引力作用以及路面小尺雨微凸体对胎面貌一新微切削作用等，但起主要作用的仍是花纹块的弹性变形。花纹的种类很多，根据类型，主要分为6种，普通花纹、越野花纹、混合花纹、块状花纹、非对称花纹和定向花纹图 2纵向花纹 图 3横向花纹 图4混合花纹 图 5块状花纹 图 6非对称花纹 图 7定向花纹普通花纹适合在硬路面上使用。它分为横向花纹，纵向花纹，和纵横混合花纹。纵向花纹（见图2）的特点：胎面纵向连续，横向断开，因而胎面纵向刚度大，而横向刚度小，轮胎抗滑能力呈现出横强而纵弱的特症。这种花纹轮胎的滚动阻力较小，散热性能好，但花纹沟槽易被嵌入碎石子儿，综合来看，这种型式花纹适合在比较清洁，良好的硬路面上行驶，轿车、小型货车等选用这种轮胎花纹。横向花纹（见图3）的特点:胎面横向连续，纵向断开，因而胎面横向刚度大，而纵向刚度小。故轮胎抗滑能力呈现出纵强而强弱，汽车以较高的速度转向时，容易侧滑；轮胎滚动阻力也比较大，胎面磨损比较严重。这种型式花纹适合于在一般硬路面上、牵引力比较大的中型和重型货车使用。纵横混合花纹的特点:这种花纹介于纵向花纹和横向花纹之间。在胎面中部一般具有曲折形的纵向花纹，而在接近胎肩的两边则设计有横向花纹。这样一来，胎面的纵横方向抗滑能力比较好。因此这种型式花纹的轮胎适应能力强，应用范围广泛，它既适用于不同的硬路面，也适宜安装于轿车和货车。越野花纹的共同特点：是花纹沟槽宽而深，花纹块接地面积比较小(约40%60%)。在松软路面上行驶时，一部分土壤将被嵌入花纹沟槽之中，必须将嵌入花纹沟槽的这一部分土壤剪切之后，轮胎才有可能出现打滑。据测试：在泥泞路上，同一车型的车辆使用越野花纹的牵 引力可达普通花纹的1.5倍。越野花纹分为无向和有向花纹两种。有向花纹使用时具有方向性。越野花纹轮胎适合于在崎岖不平的道路、松软土路和无路地区使用。由于花纹块的接触压力大，滚动阻力大，故不适合在良好硬路面上长时间行 驶。否则，加重轮胎磨损，增加燃油消耗，汽车行驶振动也比较厉害。混合花纹（见图4）混合花纹是普通花纹和越野花纹之间的一种过渡性花纹。其特点是胎面中部具有方向各异或以纵向为主的窄花纹沟槽，而在两侧则以方向各异或以横向为主的宽花纹沟槽。这样的花纹搭配使混合花纹的综合性能好，适应能力强。它既适应于良好的硬路面，也适应于碎石路面、雪泥路面和松软路面，附着性能优于普通花纹，但耐磨性能稍逊。目前，一些货车和四轮驱动的乘用车多使用这种型式的花纹轮胎。块状花纹（见图5）块状花纹的特点是花纹沟之间都相互连接,而花纹以块状规则排列呈独立的花纹块结构.拥有这种花纹的轮胎在雪地和泥泞道路上具有优越的制动力及驱动力.由于采用独立的花纹块结构,导致其耐磨性能较差,寿命短.块状花纹适用于雪地及泥泞道路.多用于轿车及商用车的后轮.非对称花纹（见图6）非对称花纹的特点是胎面左右两侧花纹形状不同.由于汽车转弯时增大了外侧花纹的着地压力,拥有这种花纹的轮胎在高速行驶时具有良好的的转弯性能,且提了外侧花纹的耐磨性能.安装时必须注意区分内、外侧方向.非对称花纹适用于高速公路使用多应用于竞技用车和高性能车辆.定向花纹（见图7）也叫单导向花纹.与块状花纹类似,定向花纹的花纹沟之间也都相互连接,呈独立的花纹块结构.拥有这种花纹的轮胎具有卓越的制动性能,适合于高速行驶;其优秀的排水性能,使得车子在雨天行驶时具有良好的稳定性.但是这种轮胎容易磨损,且轮胎的安装位置必须要与车子的行驶方向相同.定向花纹适用于高速公路使用.多应用于一般轿车.总结：轮胎花纹作为提高汽车性能，确保行驶安全的重要因素。2、花纹深度的影响国家轿车货车、客车美国1.62.0西欧1.02.0日本1.63.2中国1.62.0表 1胎面花纹深度磨损极限花纹愈深，则花纹块接地弹性变形量愈大，由轮胎弹性迟滞损失形成的滚动阻力也将随之增加。较深的花纹不利于轮胎散热，使胎温上升加快，花纹根部因受力严重而易撕裂、脱落等。花纹过浅会影响其贮水、排水能力，容易产生有害的“滑水现象”，而且使光胎面轮胎易打滑的弊端呈现出来，从而使汽车性能变坏。因此，花纹过深过浅都不好。而客观事实是使用中花纹将越变越浅。为确保花纹作用的有效性，世界各国都对轮胎花纹磨损极限制定了明确的法规。并在轮胎胎肩沿圆周的若干等份处模刻轮胎磨耗极限警报标记“ ”或“TWI”文标记。当花纹块凸面磨损距离到花纹沟槽底部约1.6mm时，标记处的花纹已被磨平，故显露出窄横条状的光胎面。借此警示驾驶员，该轮胎已必须更换。轮胎花纹使用注意事项（1）应根据车辆用途、经常使用的路况的和车速来选择比较合适的花纹轮胎。对于在一般硬路面上中速行驶的车辆，货车和客车等宜选用横向花纹或纵横兼有花纹轮胎；对于经常在高速公路及良好的硬路面上行驶的车辆宜选用散热性好、横向稳定性强的纵向花纹和纵横兼有花纹轮胎。（2）随着车速的提高，胎面与路面间积水来不及排除，便会在两面间形成水膜，将轮胎慢慢托起，在一定条件下甚至完全离开路面，使汽车丧失操纵性。这种现象被称之为轮胎“滑水现象”。影响滑水临界速度的因素较多，但其中轮胎花纹形式和深度为主要因素之一，经常在高速公路上行驶的轿车，在有条件的情况下应尽量选择抗滑水轮胎。这种花纹的主要特点是，在胎面中部设计出宽大的排水沟（主沟），在轮胎与路面之间形成较大的排水空间，在主沟两侧有通往胎侧的侧沟，故排水距离短，排水效率高，从而最大限度地减少轮胎在湿路面高速行驶可能产生的“滑水现象”，提高行车的安全性。值得注意的是这种花纹具有方向性，安装时切忌大意。（3）花纹轮胎的旋转方向通常用模压在胎侧“箭头”标记表示。如果按照箭头方向旋转，即“人字形”花纹尖端先着地，则称顺方向旋转；反之，则称反方向旋转。抗滑水轮胎一律按顺方向旋转，提高排水效率，而反向旋转则排水效率比非滑水轮胎的还要差。越野有向花纹轮胎，若安装在驱动桥上，则应顺方向旋转。“人字形”花纹尖端像锥子嵌入雪泥地，抓着能力强，而且嵌入花纹沟槽中雪泥可从两侧被挤压出来，花纹具有自洁性；若安装在从动桥上的越野有向花纹轮胎，由于