课题：公因数和最大公因数的练习课教学内容：苏教版五年级数学下册第45页练习七第48题。教学目标：1.发现与掌握求特殊关系（倍数关系和互质关系）两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2.建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3.进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点、难点：通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。教学过程：一、基本练习1、找出8和20 的最大公因数。学生独立完成。师问：你是用什么方法找出8和20的公因数的？师小结：先分别列举出8和20的因数，再找出8和20的最大公因数。或者现列举出两个数中较小数8的因数，然后在8的因数中找较大数20的最大因数。师：还可以用另外一种方法求出他们的最大公因数。师介绍短除法和记录方法并板书。2、 找出每组数的最大公因数。（第4题）6和9 10和6 20和30 13和5师生共同点评：用2、3、5倍数的特征寻找公因数，公因数只有1的可直接写不用短除法；注意规范的书写。二、发现特殊关系的两个数的最大公因数1、男女生分组完成第5题，方法可以短除法，也可以是列举法。2、根据学生的发言进行板书：（5,15）=5 （3,5）=1（21,7）=7 （8,9）=1（11,33）=11 （4,15）=1（60,12）=12 （12,1）=13、指导观察，你发现了什么？在小组中交流。师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？它们的最大公因数有什么特征？可以得出什么结论？师板书：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数 两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。4、你还能举出这样的例子吗？独立完成后知名交流5、口答并说一说你是怎么想的：第6题6、判断分数的分子和分母之间有什么关系？你能说出每个分数中分子和分母的最大公因数。（第7题）三、解决生活中问题：练习五第8题。1、理解题意：抓住没有剩余你想到了什么？正方形边长最大是多少厘米你想到了什么？你准备先解决哪个问题？（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数。）2、学生试着画一画、算一算。3、汇报交流，关注解题的步骤和思路（15,9）=3153=5（沿着长的方向可以画5个）93=3（沿着宽的方向可以画3个）35=15（一共可以裁15个）答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁15个。 4、边长是整厘米数，最短是多少厘米呢？四、补充提高练习“？”处应该填什么数？（14，？）=14（14，？）=7五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？板书设计 公因数和最大公因数练习课（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。 短除法（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。