第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选教案设计等式的基本性质【教案背景】学科：数学 类型：教案 版本：青岛版 年级：七年级 课时：1【教学课题】等式的基本性质【教材分析】对于等式的两条基本性质，教材分别是以“年龄问题”和“经济问题”为实际背景引入的，共设置了九个问题串这两类问题切合学生实际，学生既感兴趣又乐意思考，并且符合当前的时代特征和课标理念教材的第9个问题即最后一个问题是观察天平的三幅图片，利用图中的天平解释等式的基本性质。人教版是借助天平这个实物模型从直观角度认识等式的基本性质的。根据本教材的特点，参考其他版本，我将教学内容做了整合，将教学程序作了调整【教学方法】 观察法、操作法、讨论法【教学过程】一、课题引入师： 是等式吗？是一元一次方程吗？生：是师：若此方程大再用观察估算的方法求解，就比较困难麻烦了怎样解这个方程呢？生：思考.师：因为方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质二、等式性质的探索（一）认识等式师：方程只是等式的一种，等式有很多，请看下列几组等式1.运算律. （1）；（2）；（3）；（4）.2有理数的运算.（1）； (2) ; （3）；3整式的运算4函数关系式（1）（2）；（3）；生：观察体验各种形式的等式.（二）列出等式师：请根据题意，列出相应的等式.（1）比x大5的数等于8； / （2）x的2倍与10的差等于18；（3）比的3倍大5的数等于x的4倍.生：一生板书，其余学生练习答案：（1）；（2）;(3) （三）探究等式1天平图示师：如果把上述所有等式的左边记作a，右边记作b，那么我们可以用a=b表示一般的等式请看天平图示，由它你能发现什么规律？【出示图片，百度搜索】http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CC%EC%C6%BD%CF%D4%CA%BE%B5%C8%CA%BD%B5%C4%BB%F9%B1%BE%D0%D4%D6%CA&in=17411&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=7&rn=1&di=25971318540&ln=1833&fr=&fm=index&fmq=1331100765281_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn7&-1&di25971318540&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.cn910.net%2Fjiaoan%2F2008%2F2008630193912227.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.cn910.net%2Fhtml%2Fzonghe%2F422%2F5006%2F&W604&H478&T9684&S62&TPjpg生：观察图片，独立思考，然后小组交流师：哪个小组的同学起来汇报一下发现的规律？生：回答总结：师生共同归纳等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等如果a=b，那么等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），等式的两边仍然相等如果a=b，那么，如果那么2.数字验证：【出示题目，百度搜索】http:/222.135.127.243/jxzx/UploadFiles/201012/2010120810201360.doc三、等式性质的应用（一）实际应用：举出生活中应用等式性质的实例阅读教材，体会教材设置的“年龄问题”和“经济问题”的两个生活实例（二）数学应用：A组：1.从x8y8能得到xy吗？为什么？2.从2x2y能得到xy吗？为什么？3.从能得到-a=2b 吗？为什么？B组：1.怎样将等式化简得到“x=a（a为常数）”的形式？（1） （2） （3）2.（1）如图，如果AB=CD，则AC= ;如果AC=BD，则 =CD.（2）如图，AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，则AE CF，CF BE.(填=、或不确定)组：小学时我们曾学过比例的基本性质，你知道比例式和等积式为什么能互相转化了吗？如果，那么，为什么？如果，那么一定成立吗？四、课末小结1.知识方面，学生个人总结.2.方法方面，小组内交流.3.其他方面，教师点拨，比如本节课的教育元素，由数学等式想到的人生等式：成功艰苦劳动正确方法少说空话；天才=99%的努力+1%的灵感五、拓展延伸在常用的数学关系中，有一种关系叫做“等价关系”，可以用符号“”来表示，读作“等价于”相等关系“=”是一种等价关系，它具有自反性，即a=a；它具有对称性，即如果a=b，那么b=a；它具有传递性，即如果a=b，b=c，那么ac六、课外阅读【同解与恒等变形，百度搜索】http:/www.shuxueweb.com/2006/zhongxue/HTML/5796.html【恒等式，百度搜索】http:/www.shuxueweb.com/2006/zhongxue/HTML/5797.html【教学反思】本节课是在比较了人教版、华师版、青岛版三种不同版本教材的基础上进行设计的，本教学设计突出了建模思想的渗透.虽然“建模”二字从未正式登陆过各类教科书，但在新课标和教参中却频繁现身.因此本节课的设计，我分两条线索走，一条是明线数学知识的建构，学生看得清，一条是暗线思想方法的渗透，教师心里明.一节课，虽然只是一个点，但我把它排成一条线，再铺成一个面，最后构成一个体，使学生对知识有一个相对系统的认识，力求从时间（学段）上保持连贯性，在空间（内容）上具有延展性. 搞好小学、初中学段的知识衔接；做好知识之间的系统建构；搭建代数与几何的桥梁本节课教学程序如下：1从一道一元一次方程的求解用估算较困难入手，提出“怎样解方程”的数学问题，而解方程需要用到等式的性质，引出课题2了解各种类型的等式，体会等式的一般形式（a=b）3以学生熟悉的天平为实物原型，从直观角度探究等式的基本性质，实现从实物原型到数学模型的建立（建模）4用具体的数字等式来验证等式的基本性质（验模），实现从感性到理性的飞跃5运用等式的性质对等式进行变形（用模），辐射代数和几何两个领域的内容，为解方程和几何推理奠定基础6举出生活中有关等式的基本性质运用的实例7课内拓展“等式的属性”，课外阅读“等式的变形、恒等式”，旨在拓宽学有余力的学生的学习空间，为后续学习铺路搭桥新知识点的研究，我将教材上最后的“天平”放到了开始，将开始的“实例”放到了课的最后，这样有利于“建模验模用模”的思想方法的渗透.学生数学素养的培养与提高，非一日之功，教师只有教得“八方联系，浑然一体”，学生才能学得“漫江碧透，鱼翔浅底”.姓名 周秀丽 省份 山东省 学校 潍坊市北海双语学校 通讯地址 山东省潍坊市坊子区长宁街40号 邮编 261200 联系电话 13854471475或15953674107