六年级数学竞赛题 （附答案）1、一个部队30000余人，分成5营余1人；分成6营余5人；分成7营余4人；分成11营余10人；分成13营余5人，问这个部队有多少人？（答案）分6营和分13营都余5，那公倍数，有分78营会余5 = 78k+5分5营余1，那么78k除以5会余1，那么k的个位数只能是2或者6。30000=78k+5=39999 有384=k 11b+5=k = 384=11b+5=512 34=b 7a=11b+6b=37 7a=413 a=63, b=41 7a=457 a不能除尽所以b=37， k=412， 数字是78*412+5=32141六年级数学竞赛题 （附答案）1、一个长2米的圆木，平行于横截面截成两个大小相等圆柱体，表面积比原来多了18.84平方厘米，原来这根方木的体积是（ )立方分米，把每段小圆木削成最大的圆锥体，共削去（ ）立方厘米2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行了30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米/小时，则返回时每小时应航行（ ）千米3、一次数学竞赛，参加竞赛的学生中有六分之一获得一等奖，七分之二获得二等奖，其余获得三等奖，已知这次参加竞赛的学生不满50人，那么获得三等奖的有（ ）人4、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米（答案）1.截开后多了两个截面的面积所以每个截面的面积为：18.84/2=9.42平方厘米0.0942平方分米原来圆木的体积：0.09422100=18.84立方分米圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，削去的体积为圆柱体积的1-1/3=2/3所以削去的体积为：18.842/3=12.56立方分米=12560立方厘米2.设返回速度为每小时x千米1/30+1/x=2/40x=60千米3.1/6+2/7=19/42获得3等奖的占总数的1-19/42=23/42人数为整数，且不满50人，所以总人数应该为42人，获得3等奖的为23人4.1）如果边长8厘米的是腰，则另一条边长为30-82=14厘米2）如果边长8厘米的是底，则腰长为（30-8）/2=11厘米六年级数学竞赛题 （附答案）1、 3/7 : 6/11=33/77:42/77=33:42=11:142 、(8/5+16/13+46/11)(4/5+8/13+23/11)=2(4/5+8/13+23/11)/(4/5+8/13+23/11)=2 .3、 用一根长40米的铁丝围成一个长方形,长方形的长与宽的比例是3:1 长方形面积是： (40/2*3/(3+1)*40/2*1/(3+1)=15*5=75 平方米。4 、一辆客车从甲地到已地,第一天行了全程的1/5,第二天行了450米,这是已行路程是未行路程的3:7,甲已两地相距多少? 解：已行路程是甲乙两地的：3/(3+7)=3/10; 甲已两地相距: 450/(3/10-1/5) =450/1/10=4500米 。六年级数学竞赛题 （附答案）1.甲，乙，丙，丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有A人,以便乘车游览。已知甲乙丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组A人的若干组后，还剩（ ）人。2.在5个箱子里放着同样多的皮球，如果从箱子里拿出60个皮球，则5个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数，每个箱子里原来有（ ）只。3.一个人步行每小时走5千米，骑自行车每1千米比步行少用8分钟，骑自行车的速度是步行的（ ）倍。4.一块布长15米，宽1.2米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪（ ）面。5.有一列七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论分成前三位，后三位，还剩前四位，后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的。这列七位数中最小的是（ ）。6.有几个人在修路，如果能调来3人，20天完成任务，如果能到来8人，10天完成任务，现在只调来2人，（ ）天完成任务。7.一个长方形把平面分成两部分，三个长方形可以最多把平面分成（ ）部分。8.11=11 （填不同的数字）（答案）1、设每组A人，则69-aA=85-bA=93-cA可得出A=8，a=8，b=10，c=11可知甲乙丙分剩下的人都为5要使分组成功，则15+d为8的倍数（d为丁分组剩下的人），且d8，故取d=1 答案为：12、设每个箱子里放着x个皮球，则5x-60=2x可解得x=20 答案为：203、步行速度5km/h=(1/12)km/min,设自行车速度为x km/min则1/x+8=1/(1/12)解得x=(1/4)km/min(1/4)/(1/12)=3 答案为：34、15*12/(0.4*0.3/2)=300 答案为：3005、题目有点问题首先由题意知：第1位与第四位是相同的（从高位到低位数），第一位最小取为1可设这个七位数为：1ab1cde则：1ab+1cde=1ab1+cde求最小的七位数则没有进位故：b+e=1+e;b=1 a+d=b+d;a=1 (列成竖式可能比较好看)要求最小则：c=d=e=0 答案为：11110006、设原本有x个人，每个人每天完成a，调来两人后d天完成任务则 (x+3)a=1/20 (x+8)a=1/10 (x+2)a=1/d解得：d=25 答案为：257、感觉这个题目有点歧义如果不算长方形重叠的部分是：4部分如果算长方形重叠的部分是：8个部分8、这个就是两个数字相乘积相等的问题，并且还不能有平方数1*6=2*33*8=4*62*6=3*4等等六年级数学竞赛题 （附答案）一个等差数列的第三项是14，第十八项是23，那这个数的前2010项中有几项是整数？（答案）402是我的答案因为等差数列的通项公式为An=14=9/5(n-1)=13+(9n+4)/5问题转化为求9n+4能否被5整除的问题当n=1时，9n+4=13 n=2,22 n=10,94n=3,31 n=11，103n=4,40 第4项可以 n=12,122n=5,49 n=13,121n=6,59 n=14,130 第14项可以 n=7,67 。 n=8,76n=9,85 第9项可以由上可知4,9，14,19，24,29均可被5整除且构成等差数列 Bn=4+5(n-1)2010所以n402.2 所以n=402六年级数学竞赛题 （附答案）1、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等；如果从乙堆煤中取出12吨煤放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆媒重量的2倍。甲、乙两堆煤共重( 144)吨。 设甲x吨；乙x-24吨 (x-24-12)*2=x+12 2x-72=x+12 x=84 84-24=60吨-乙 60+84=144吨 算术法： 甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量相等； 说明甲比乙多2个12吨 从乙拿12吨给甲后，甲就比乙一共多4个12吨，甲是乙的2倍， 48/（2-1）=48吨 甲乙一共是2+1=3份 48*3=144吨 2、 40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题，那么至少有_4_人做对了三道题. 这道题是数学中一个典型问题包含与排除，遇到这类问题，一般用扇形统计图来解答 1、现求出几个人没有做对第一题：40-2515（人） 2、再求出有多少人没有做对第二题：40-2812（人）（因为说最少，所以做错的要最多） 3、多少人没有做对第三题：40-319（人） 40-15-21-94（人） 3、甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的 与乙书架本数的 相等。两书架各有多少本? 甲书架本数的3/4与乙书架本数的5/9相等。 可知：甲的是乙的: (5/9)/(3/4)=20/27 两个书架和是乙的：1+20/27=47/27 因此乙为：282/(47/27)=162(本） 甲为：282-162=120 (本） 4、育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3/5和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。问原计划要栽种这三种树各多少棵? 设“3种树的棵数恰好相等”时每种有x棵。 根据题意得:杏树最初有x/40%，桃树最初有x+30，梨树最初有x-15，所以： x/40%+x+30+x-15=1500 x=330 原杏树为：330/40%=825(棵） 原桃树为：330+30=360(棵） 原梨树为330-15=315(棵） 当栽种了杏树总数的3/5和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。 根据这段话，原来的总数中，如果杏树为单位1，桃树就是杏树的(1-3/5)+30, 梨树就是杏树的 （1-3/5)-15 如果在原总数上去掉30棵桃树，加上15棵梨树， 则总数变为：1500-30+15=1485(棵） 这1485棵里含有杏树1,桃树（杏树的2/5),梨树（杏树的2/5)：1+2/5+2/5=9/5 可知杏树为：1485/(9/5)=825(棵） 原桃树为：825*(1-3/5)+30=360(棵） 原梨树为：825*(1-3/5)-15=315(棵） 5、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？ 六年级剩下：1-25%=75%的学生，比五年级全部学生少：11人 即五年级的全部学生比六年级的75%多11人 如果五年级的学生减少11人就是六年级的75%，那么这时总人数就是：200-11=189人 那么六年级学生有：200-11/1+75%=108人六年级数学竞赛题 （附答案）甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他们同相而行，每隔（ ）秒相遇一次？（答案）答案是120每隔24秒相遇一次，也就是说两人每24