2019学年北师大版数学精品资料2.3用公式法求解一元二次方程1经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式的由来2会用公式法求解一元二次方程(重点)3不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况(重点)阅读教材P4143，完成下列问题：(一)知识探究1对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是_这个式子称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为_2一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由_来判定我们把_叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母“”来表示当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac_0时，方程没有实数根(二)自学反馈1用公式法解方程3x2412x，下列代入公式正确的是() Ax Bx Cx Dx2用公式法解下列方程：(1)2x24x10; (2)4x23x10.活动1小组讨论例1推导求根公式：ax2bxc0(a0)解：方程两边同时除以a，得x2x0.移项，得x2x.配方，得x2x()2()2，即(x)2.a0，所以4a20.当b24ac0时，得x.x.一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x.当b24ac0时，一元二次方程无实数根例2解方程：(1)x27x180；(2)4x214x.解：(1)这里a1，b7，c18.b24ac(7)241(18)1210，x，即x19，x22.(2)将原方程化为一般形式，得4x24x10.这里a4，b4，c1.b24ac(4)24410，x，即x1x2.用公式法解一元二次方程时，一定要先写对a，b，c值，再判断的正负活动2跟踪训练1在用公式法解方程2x29x8时，b24ac的值为_2如果关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_3利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x23x0；(2)16x224x90；(3)x24x90；(4)3x210x2x28x.4用公式法解下列方程：(1)x2x120; (2)x2x0；(3)x22x0; (4)x22x100.活动3课堂小结1求根公式的概念及其推导过程2公式法的概念3应用公式法解一元二次方程4一元二次方程根的情况【预习导学】(一)知识探究1x公式法2b24acb24ac(二)自学反馈1D2.(1)这里a2，b4，c1.b24ac(4)242(1)240，x，即x11，x21.(2)这里a4，b3，c1.b24ac(3)244170，原方程无实数解【合作探究】活动2跟踪训练1172.k13.(1)有两个不相等的实数根(2)有两个相等的实数根(3)无实数根(4)有两个不相等的实数根4(1)x13，x24.(2)x1，x2.(3)x10，x22.(4)无解.