1在智利工作的天文学家最近表示他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星 这颗恒星名叫2M1207它比太阳要小的多，距离我们有230光年之远洛杉矶加利福尼亚大学的本杰明教授说：“假如围绕2M1207的真的是一颗行星这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片，很久以来，科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体”如果知道了这个行星的质量m，行星的半径r，行星的运行周期T，以及行星运行半径R求： （1）2M1207的恒星的质量（2）该行星的卫星的最大速度（3）你还能推导出关于这个行星的哪些物理量，至少给出两个？2某运动员做跳伞训练，他从悬停在 空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机 一段时间后打开降落伞做减速下落，他打 开降落伞后的速度图线如图a降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线 的夹角均为37。，如图b已知人的质量为 50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受 的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v 成正比，即f=kv（g取10ms2，sin53= 0.8，cos53=0.6）求： （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？ （2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？123（14分）如图所示，在倾角为=30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块AB，它们的质量均为为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C 时F的大小恰为2mg。求：（1）从F开始作用到物块B刚要离开C的时间。（2）到物块B刚要离开C时力F所做的功4（18分）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第象限内的直线OM（与负x轴成45角）和正y轴为界，在x0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=032V/m；以直线OM和正x轴为界，在y0的区域建立垂直纸面向里的匀强强磁场，磁感应强度B=01T。一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度射入磁场。已知粒子的比荷为q/m=5106C/ kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标；（2）粒子在磁场区域运动的总时间；（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标。3（14分）解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mgsin30=kx1 （1分）令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mgsin30 （1分）Fmgsin30kx2=ma （2分）将F=2mg和=30代入以上各式，解得 （1分）由x1+x2 = （1分）解得t=（2分）（2）物块B刚要离开C时，物块A的速度为 （2分）此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零。由动能定理得 （2分）解得 （2分）答案：（1）；（2）4解析：（1）粒子带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图。第一次经过磁场边界上的A点由，（2分）得m，（1分）所以，A点坐标为（-410-3m，-410-3m）。（1分）（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则t=tOA+tAC=，其中T=（2分）代入数据解得：T=125610-5s（2分）所以 t=125610-5s （保留的，可以不扣分。1分）（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则，（2分）（2分）代入数据解得：m（2分）y=-2r=02-2410-3m=0192m（2分）离开电磁场时的位置坐标 （0，0192m）。（1分）答案：（1）A点位置坐标（-410-3m，-410-3m）；（2）t=125610-5s；（3）（0，0192m）。5我国的“嫦娥三号”探月卫星将实现“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离 月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机， 让着陆器自由下落着陆。己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍， 地球半径R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结 果保留两位有效数字).(1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能。理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质景。求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引 力范围所需的最小速度。6.如图所示，在平面直角坐标系的第一象限虚线左侧有方向沿y轴负方向的有界勻强电场，电场强度大小为E，第三象限内充满着垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在电场区域内有一动点P，当质量为m、电量为q的带正电粒子从P点 沿x轴负方向以大小为v0的初速度开始运动，粒子能从O点离开电场进入磁场。（不计粒子重力）(1)求P点的坐标x，y满足的关系；(2)若当P点位于电场的右边界时，粒子运动到O点的速度方向与x轴负方向成45。求第三象限内 粒子可能经过的区域的面积。5（13分）(1)设月球质量为M、半径为R，月面附近重力加速为g，着陆器落到月面时的速度为 忽略月球自转，在月球表面附近质量为m的物体满足： （2分） 设地球的质量为M0，同理有： （2分） 着陆器自由下落过程中有：2=2gh （2分） 由式并带入数据可得：=3.6m/s （3分）(2)设着陆器以速度0从月面离开月球，要能离开月球引力范围，则至少要运动到月球的零引力处，即离月球无穷远处。 在着陆器从月面到无穷远处过程中，由能量关系得： （2分）由式并带入数据可得：0=2.5103333m/s （2分）6（19分）（1）粒子在x轴方向上作匀速运动，y轴方向上作匀加速运动，设P点坐标为（x，y），粒子的运动时间为t，加速度为a 在x方向有： x=0t （2分）来源:Z|xx|k.Com在y方向有： y= （2分） （2分） 由式可得： （2分）由几何知识可得该区域的面积 （1分）由式可得 （1分）7（8分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求。（） 8（12分）如图所示，一质量为M4 kg，长为L2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计今对木板突然施加一个水平向右的拉力(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g10 m/s2)来源:Zxxk.Com7解：（1）小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v，则-要小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点 -联立并代入数据得-（2）若hH，小球过C点只能做平抛运动，设小球经C点时速度大小为，小球能击中E点，则有- - 由解得h=0.1m- 8 解： (1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F(Mm)gMa由运动学公式，得Lat2解得：t4 s.(2)铁块在木板上时：1mgma1，铁块在地面上时：2mgma2，对木板：F1mg2(Mm)gMa3设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：2a1x1v2a2x2v并且满足x1x21.5 m设铁块在木板上滑行时间为t1，则x1a1t木板对地面的位移xa3txx1L联立解得F47 N.9（14分）在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图（b）所示。已知木块质量为8.0kg，重力加速度g10m/s2，sin370.60，cos370.80。（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；（2）如图（c），木块受到恒力F50N 作用，方向与水平成37角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？F图（c） 图（a）力传感器图（b）32F/NFf /N02010343034804010如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点