第1课时正弦定理(1)新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习教材要点要点一正弦定理及常见变形状元随笔(1)正弦定理对任意三角形都适用(2)正弦定理中的比值是一个定值，它的几何意义为三角形外接圆的直径(3)正弦定理是直角三角关系的一个推广，它的主要功能是实现三角形中的边角互化(4)通过正弦定理可“知三求一”文字语言在一个三角形中，各边和它所对角的_的比值相等符号语言_正弦基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)正弦定理对任意的三角形都成立()(2)在ABC中，等式bsinCcsinB总能成立()(3)在ABC中，若ab，则必有sinAsinB()(4)任意给出三角形的三个元素，都能求出其余元素()答案：A答案：B2题型探究型探究课堂解透堂解透题型1已知两角及任意一边解三角形例1在ABC中，已知B30，C105，b4，解三角形答案：D变式探究若把本例中的条件“A45”改为“C45”，则角A有几个值？方法归纳已知两边及其中一边的对角，利用正弦定理解三角形的步骤(1)利用正弦定理求出另一边所对角的正弦值，进而求出这个角(2)利用三角形内角和为180求出第三个角(3)根据正弦定理求出第三条边其中进行(1)时要注意讨论该角是否可能有两个值答案：C答案：ABD答案：D答案：B易错警示易错原因纠错心得已知三角形的两边及其中一边的对角，利用正弦定理求另一边的对角时，由于三角形内角的正弦都为正的，而这个内角可能为锐角，也可能为钝角，因此需要由题中的隐含条件来判断角的情况答案：B答案：A答案：B35如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上一点，AD10，AC14，CD6，求AB的长度