备战高考之全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编13：简易逻辑一、选择题 （云南省玉溪一中高三第四次月考理科数学）已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又非必要条件【答案】D【解析】成等比数列,则有，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件，选D （贵州省遵义四中高三第四月考理科数学）下列命题：在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题；已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】根据正弦定理可知在三角形中。若，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以错误。中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。中函数的导数为，最大值为，所以函数。所以不是最值，所以错误，所以真命题有2个选B （贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试题）给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题则，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是 【答案】B【解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选B （云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）高三下学期第二次统考数学（理）试题）给出两个命题:的充要条件是为正实数;:命题“,”的否定是“,”.则下列命题是假命题的是（）A且B或C且D或【答案】A （【解析】贵州省四校高三上学期期末联考数学（理）试题）已知为实数，条件p：，条件q：，则p是q的（）A充要条件B必要不充分条C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得。由得。所以p是q的必要不充分条件，选B （云南师大附中高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（）A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方不是正数D至少有一个实数的平方是正数【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C【编号】515 【难度】一般 （甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试 数学（理）试题）下列命题是真命题的是（）A是的充要条件B，是的充分条件 C，D， 0 【答案】B （甘肃省天水一中高三下学期五月第二次检测（二模）数学（理）试题）有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为（）A1B2C3D4【答案】B （云南省昆明市高三复习适应性检测数学（理）试题）命题:若函数在上为减函数,则;命题:是为增函数的必要不充分条件;命题:“为常数,”的否定. 以上三个命题中,真命题的个数是（）ABC1D【答案】D（云南师大附中高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解）已知两条直线和平面,且在内,在外,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B（云南省玉溪一中高三第三次月考理科数学）下列命题中正确的是（）A命题“，”的否定是“” B命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件 C若“，则”的否命题为真 D若实数，则满足的概率为. 【答案】C【解析】A中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C（云南省玉溪一中高三第五次月考理科数学）下列命题中，假命题为（）A存在四边相等的四边形不是正方形B为实数的充分必要条件是为共轭复数C若R，且则至少有一个大于1D对于任意都是偶数【答案】【解析】只要的虚部相反，则，就为实数，比如，则有为实数，所以B错误，选B（云南省部分名校高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】当不相交时，则不一定成立。当时，一定有，所以是的必要不充分条件，选C（云南省昆明一中高三第二次高中新课程双基检测数学理）已知条件p：函数为减函数，条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数为减函数，则有，即。关于x的二次方程有解，则判别式，解得，即。所以p是q的充分而不必要条件，选A（贵州省贵阳市高三适应性监测考试（二）理科数学 word版含答案）已知命题:函数在R为减函数,:函数在R为增函数,则在命题和中,真命题是（）ABCD【答案】C（云南师大附中高三高考适应性月考卷（三）理科数学试题）已知条件；条件 若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】，记，依题意，或解得.选C二、填空题（甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试 数学（理）试题）给出下列命题：抛物线x=的准线方程是x=1；若xR，则的最小值是2； ；若N（3，）且P（03）=0.4，则P(6)=0.1 。其中正确的是（填序号） 【答案】 三、解答题（【解析】甘肃省天水市一中高三上学期第三次考试数学理试题）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又， .1）求的表达式及值域;2）问是否存在实数m ， 使得命题 和满足复合命题 且为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.【答案】解 1）由，可得，故， 由于在上递减，所以的值域为 （2）在上递减，故真 且 ； 又即，故真， 故存在满足复合命题 且为真命题。