第一讲 一次函数（1）班级_ 姓名_ 自我评价_考点1：函数的概念例1：下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+1练习：1.下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=(4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A. 4个 B。 3个 C. 2个 D. 1个2.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )例2：若函数是一次函数，则k的值为（ ） A k-2 Bk= Ck=-2 Dk=0 练习：若函数是正比例函数，则m的值为（ ） A m-1 Bm=3 Cm=-3 Dm为任意实数 考点2：函数与图像1.如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5 B、2 C、1.5 D、1 第1题 第2题2.某天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述符合她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 C.从家出发，一直散步（没有停），然后回家了 D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/km3.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为( ) A B C D4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下图中可以近似地刻画出汽车在这段时间速度变化情况的是 .5李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）6. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）7.(如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：（ ）考点3：自变量的取值范围例：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ） Ay= By= Cy= Dy=练习：1 函数的自变量x的取值范围是 。 2函数的自变量x的取值范围为 （ ） A. x1 B. x1 C. x1 D. x1且 x1考点4：函数图像的位置例：1.直线不经过第 象限2若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k0,b0 B. k0,b0C. k0 D. k0,b04. 如果直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ） 第3题图A、m1 C、m2 D、1m0时，y随x的增大而减小的是 （） A. B. C. D.2已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 、y2大小关系是( )A. y1 y2 B. y1 =y2 C. y1 ”、“”或“”）2.已知一次函数y = kx + 2，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而减小.3.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .4已知一次函数y=-kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1x2时，有y1y2成立，那么系数k的取值范围是_5一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限考点6：函数解析式的确定例1.过点的正比例函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 2. 无论m取任何非零实数,一次函数y=mx-(3m+2)的图象过定点（ ）A、(3,2) B、(3,-2) C、(-3,2) D、(-3,-2)3已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-1练习:1.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则函数的表达式为 2下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0）3.若一次函数的图象经过点（1，2），则该函数的表达式可能是 （写出一个即可）输入x值值输出Y值值4.根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为 5.若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x36.一次函数和的图象的交点个数为（ ）A、没有 B、一个 C、两个 D、无数个考点7：函数图像与三角形例：1直线 y=x4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则AOB的面积为（ ）A12 B24 C6 D102一次函数，的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（）A.4 B.5 C.6 D.7练习：1.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（ ） A6 B12 C3 D24考点8：函数与应用例：1.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 .2.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.（5）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。3已知一水池中有600m3的水，每小时放水50m3 （1）写出剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）之间的函数关系式 （2）写出自变量t的取值范围 （3）8h后，池中还有多少立方米水？ （4）几小时后，池中还有100m3水？4.已知等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm，试求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围5.观察图，回答问题： （1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（2）求n=11时图形的周长6.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型