课 题第十二章 轴对称12.1 轴对称（一）时间教学目的知识技能了解生活中的一些物体图形并从中抽象出轴对称图形，了解图形的轴对称和轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能识别成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系.过程方法通过动手实践与观察发现结论，理解轴对称图形的概念，培养抽象思维能力.情感态度感受生活中的数学问题，体验实际生活中的物体与图形的关系，体验学习数学的乐趣.教学重点了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.教学难点能识别轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.教学手段启发式教学，计算机辅助教 学 过 程一、引言：我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往是与图形的对称联系在一起的，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术间的创造，还是日常生活中的图案设计，都和对称密不可分。看了下面的这些图片，你还能从日常生活中找出对称的实例吗？二、 新课：1 将一张纸对折，剪出一个图案，再打开这张纸，观察得到的图形他们与前面的图案有什么共同特点？位于折痕两侧的部分有什么关系？2 轴对称图形的定义：（p29）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们说这个图形关于这条直线（成轴）对称。注：轴对称图形是一个具有特殊特征的图形对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形；一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。3 例题1，观察下列各图，判断他们是否为轴对称图形。（关键：能够沿着某条直线对折；对折后的两部分图形能够完全重合）答案：（1）、（6）例2，下列7个汉字：北、目、田、中、吕、材、上，是轴对称图形的有哪些。例3：判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是说出它的所有对称轴。三角形、直角三角形、等腰三角形，正方形、长方形、等腰梯形，圆形，五边形，正五边形4练习：书p30页5观察：6轴对称的定义：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。注：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两层意思：有两个图形，形状、大小完全相同（全等形）；重合的方式有限制，即他们的位置必须满足一个条件：把他们沿某一条直线折叠后能够完全重合简单说：轴对称必全等，全等不一定轴对称。7轴对称图形与轴对称的区别和联系：区别：轴对称是两个图形的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征； 轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在一个图形上； 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或他们的公共边（点），而轴对称图形的对称轴一定经过图形的内部。联系：都是沿着某条直线对折后能够完全重合； 如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就是关于这条对称轴轴对称。8练习：书p31、p35在图中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形 ；理由是： . 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3） 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4） 如图所示，下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )(找规律) 例3. 在下图这一组中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. （提高班用）三、小结 1轴对称及轴对称图形的定义 2轴对称及轴对称图形的区别和联系四、作业 书P36页1、2、3、4 P37页6、7、8课后反馈1