第第1课时合力和课时合力和分力分力探究探究两个互成角度的力的合成规律两个互成角度的力的合成规律导学学掌握必掌握必备知知识共研共研突破关突破关键能力能力精精炼落落实学科素养学科素养导学学掌握必掌握必备知知识一、合力和分力1共点力：几个力如果都作用在物体的_，或者它们的作用线_，这几个力叫作共点力2合力与分力：假设一个力单独作用的_跟某几个力共同作用的_相同，这个力就叫作那几个力的_，那几个力叫作这个力的_3合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的_与分力_相同 等效法同一点相交于一点效果效果合力分力效果共同作用的效果二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律(一)实验器材方木板、白纸、_(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、_、图钉(若干)、铅笔弹簧测力计刻度尺(二)实验思路1实验的基本思想_法2实验思路(1)记录分力：通过两个弹簧测力计互成角度地_拉动小圆环处于某一点，记录F1、F2.(2)记录合力：改用一个_单独拉住小圆环，仍使小圆环处于同一位置，记录F.(3)观察图形：用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，观察所围成的形状像不像一个_形等效替代共同弹簧测力计平行四边3进行实验(1)两组物理量的测量：分力的测量：测量分力F1大小和方向、F2大小和方向合力的测量：测量合力F大小和方向(2)画四边形三、实验步骤1装置安装：在方木板上用图钉_一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，在小圆环上系两个细绳套，橡皮条另一端固定，长度为GE.固定 指针指在零刻度上2两个弹簧测力计的使用：如图乙，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为OE.用铅笔描下_、细绳套的_，并记录两弹簧测力计的读数 读数时应正视、平视刻度3一个弹簧测力计的使用：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下弹簧测力计的_和细绳套的_4观察图形：如图丁，由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头_，能看到所围成的形状像是一个_形5重复实验：用作图工具进行检验，并改变拉力F1和F2的大小和方向，重做实验，检验所围成的图形是不是平行四边形O点位置方向读数方向连接平行四边四、数据收集与分析1分力数据的收集：两个弹簧测力计互成角度，拉力F1大小和方向、F2大小和方向2合力数据的收集：一个弹簧测力计，拉力F的大小和方向3实验结论：以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则 认识共点力和非共点力如下图所示 等效法等效法“等效法”是指在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、易处理的问题的一种方法，将问题简化而便于求解它是常用的科学思维方法(1)位置不变：在同一次实验中，两次拉长橡皮条时结点的位置一定要相同(2)拉力方向及记录：在使用弹簧测力计时，应通过细绳套拉动小圆环，这时，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳有摩擦；为了提高实验精度，细绳略长一些好，以便更好地确定拉力的方向(3)角度合适：有两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角不要太大，也不要太小，在60120为宜，作力的图示时，标度要适当大些(4)拉力合适：在满足拉力不超过弹簧测力计的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验误差在同一次实验中，选定的标度要相同；严格按力的图示要求作出F1、F2和F的图示，连接成四边形共研共研突破关突破关键能力能力目标一合力与分力的关系目标一合力与分力的关系【导思】(选自鲁科版新教材“迷你实验室”)在一只带把手的杯子里加半杯水，用一根橡皮筋水平拉着，如图所示，直到把杯子拉动，感受两手用力的大小当两侧橡皮筋之间的夹角增大时，同样拉动杯子，你感觉两手所用的力是增大了还是减小了？提示：当两侧橡皮筋之间的夹角增大时，同样拉动杯子，感觉两手所用的力增大了【归纳】1合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大(0180)(1)两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向(2)两分力反向(180)时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同(3)合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.2合力与分力的三个关系特性【典例】例 1(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力答案：AC解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成合力F是对力F1、F2的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在所以选项A、C正确例 2(多选)两个共点力F1和F2间的夹角为，其合力大小为F，现保持角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F2，这时两个共点力的合力大小变为F，则以下关于F和F的大小的说法中，正确的是()A一定有FF B可能有FFC可能有FF D以上说法都不正确答案：BC目标二实验操作及数据处理【典例】例 3 以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过程(1)首先进行如下操作：如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即_，所以F等于F1、F2的合力相同的作用效果(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是_；多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作_可能构成平行四边形平行四边形定则例 4 完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到_，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F_同一位置4.0 N(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：按同样的标度作出力F的图示用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个_平行四边形目标三创新型实验【典例】例 5 2023河北张家口高一月考很多物理实验，利用身边的生活物品就可操作一同学用电子秤、镜框、细线和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究力的平行四边形定则(1)如图甲所示，在电子秤下端悬挂一镜框，记下镜框_时电子秤的示数F；(2)如图乙所示，将三条细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在两个电子秤挂钩、镜框上，互成角度地拉开细线L1、L2，使镜框静止在白纸上记下结点O的位置和细线L1、L2、L3的_以及两个电子秤的示数F1、F2；(3)在白纸上按一定标度在O点作出拉力F(沿L3方向向上)、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，比较F与_的大小和方向，即可判断力的平行四边形定则是否成立静止方向F解析：当用三条细线悬挂镜框时，细线L1、L2的拉力F1、F2的作用效果与F作用效果相同，比较根据平行四边形定则作出的F1、F2的合力F与F的关系即可判断平行四边形定则是否成立例 6 某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合力的关系”的实验，装置如图1所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O处下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角实验中使用若干相同的钩码，每个钩码的质量均为100克，取g9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是_A实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B.每次实验都必须保证结点位于O点C实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据每次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图2所示)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并 写 出 该 合 力 不 完 全 竖 直 的 一 种 可 能 原 因_.AC定滑轮有摩擦(或木板未竖直放置)精精炼落落实学科素养学科素养1“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为_ N；在图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个_(2)关于此实验，下列说法正确的是_A与橡皮筋连接的细绳必须等长B用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两弹簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小C用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合D拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些2.60平行四边形C2在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90.(图中钩码规格相同)(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂_个与图(a)中相同规格的钩码(2)你 对 合 力 与 分 力 遵 循 什 么 样 的 规 律 作 出 的 猜 想 是_(3)本实验采用的科学方法是_A理想实验 B等效替代C控制变量 D物理模型5力的合成遵循平行四边形定则(或三角形定则)B解析：(1)设一个钩码的重力为G，图(a)中互成90的两个力分别为4G和3G，则合力为5G，图(b)中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力的合成遵循平行四边形定则或三角形定则(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B.3小明利用图(甲)所示的方法做“探究二力合成的规律”实验(1)实验所用的一只弹簧测力计如图(乙)所示，在用它测力前应对它进行的操作是_调零解析：弹簧测力计指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零(2)实验得到的数据如(丙)图所示，小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(至少写两点)_._.改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想把橡皮筋结点拉到另一位置，由对应的F1、F2和F验证猜想