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最新精品数学资料第五单元 百分数的应用第1课时 一般应用问题教学目标:1结合具体事例,经历自主解答百分数实际问题的过程。2会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。教学重点:根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。教学难点:掌握分析与解决的方法,提高学生的分析解决能力。教学准备:把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。教学过程:一、问题情境1师生对话,由“水上公园”提出公园的特点,给学生充分表示自己想法的机会。师:同学们都去过公园,有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字,你能想到这个公园有什么特征吗?学生可能会说: 这个公园里到处都是水。这个公园主要游玩项目都在水上。教师口述问题情境,并板书出相关数据。师:一听这个名字,就能想到公园里湖面的面积很大,水上游玩的活动特别多。一个水上公园,现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩,公园计划把湖面面积扩大30%。板书:现湖面2800平方米计划扩大30%二、解决问题(一)湖面问题。1提出问题,让学生自主解答。师:扩大后的湖面面积是多少平方米呢?请同学们帮助公园算一算。教师巡视,了解学生的解题情况。交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。师:谁来说一说你是怎么做的?学生说,教师板书。学生可能会出现以下方法:先求扩大的面积,再求扩大后湖面的总面积。280035%=980(平方米)2800+980=3780(平方米)2800(1+35%) =2800135% =3780(平方米)如果学生出现第二种方法,重点讨论一下(1+35%)表示什么。如果第二种方法学生没有没有,教师作为参与者介绍。师:我们还可以把原来湖面的面积看作“1”,计划扩建35%,先在湖面的面积是原来的(1+35%),求扩大后的湖面面积,就是求原来面积的(1+35%),用乘法计算。边说边列出算式,并完成计算2800(1+35%)=2800135%=3780(平方米)(二)退耕还林1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题,了解题中的信息和问题,提出“超过计划20%是什么意思?”的问题。让学生讨论。师:同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答,还学会两步计算的百分数问题,真是不错。下面我们继续解决百分数的问题,大家看题。小黑板出示退耕还林问题。师:自己读题,看看你了解的哪些信息和问题? 生1:某地去年退耕还林630公顷。生2:超过计划还林面积的20%。生3:问题是去年计划还林多少公顷?师:谁知道“超过计划20%”是什么意思?生:就是实际比计划多20%。提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少?”等问题,进行讨论,得出等量关系式。生1:实际退耕还林的公顷数相当于计划的(1+20%)。生2:实际退耕还林的公顷数是计划的120%。第二个学生的意见,教师给了肯定,没有不予介绍。师:也就是说退耕还林计划的(1+20%)就等于实际完成的公顷数630。教师板书:计划退耕还林(1+20%)=630鼓励学生用方程解答,然后全班订正。师:现在要求计划退耕还林的公顷数,怎样解答?生:把计划退耕还林的公顷数用表示,列方程解答。师:好!请同学们自己列方程,并解答。找学生板演,其余学生尝试自己计算,教师巡视。解:设计划退耕还林x公顷。 X(1+20%)=630 X120%=630 X=630 X=525答:计划退耕还林525公顷。三、总结归纳。1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。师:今天我们解决的两个问题在课本的第62页,请同学们打开书,读一读,看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。学生看后交流。师:同学们,有什么问题吗?学生可能会提出:丫丫的算法对不对?的问题。教师可给出如下说明。师:丫丫根据超过计划20%,判断处实际完成计划退耕还林X公顷,直接列方程解答,思路和方法都是对的。但是,一般情况下,列出X(1+20%)=630,解答比较清楚,也不宜出错。如果学生没有提出问题,都提出并说明。提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题,先让同桌讨论,在全班交流,师生总结概括。师:请同学们分析一下这两个问题,看看它们有什么相同点和不同点?同桌先讨论一下。同桌讨论。师:谁愿意说一说你们的想法?指名回答,师生进行总结。(1)相同点:都是两步计算,计算的结果都是一个具体的数。(2)不同点:问题一,已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。问题二:单位“1”时未知的,求单位“1”。要把单位“1”用X表示,再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。四、尝试应用小黑板出示练一练第3题,让学生读题,说一说了解到的信息,讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路,然后自主解答并交流。师:现实生活中,有许多百分数的问题,请看小黑板上的问题。小黑板出示练一练第3题。师:认真读题,从题中你了解到哪些信息。 生:现在每件产品的成本是475.2元,比原来降低了12%。师:现在成本比原来降低了12%是什么意思?生:就是成本比原来少了12%。师:谁是单位“1”,现在的成本相当于原来的多少呢?生:原来的成本是单位“1”,现在成本相当于原来的(1-12%)。师:求单位“1”是多少怎么办?。生:设单位“1”为X,列方程解答。师:好。请同学们自己解答。请一人板演,算完后全班订正。五、课堂练习1练一练第1题,先了解墙报中信息,再让学生自主提问并解答。师:我们解决工厂的百分数问题,在农村也有许多百分数问题,请同学们看练一练第1题,从绿林铺村务公开墙报中,你了解到哪些数学信息?生1:全村360户人家,到去年年底家庭电视拥有率达到90%。生2:去年全村共植树1815棵,比计划多植10%。生3:去年人均收入3280元,预计今年比去年人均收入增加8%。师:好,请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。学生自主完成,教师巡视指导。做完后,集体交流。学生可能提出的问题:全村拥有电视多少台?36090%=324(台)计划植树多少棵?X(1+10%)=1815X =1650预计今年人均收入多少元?。3280(1+8%)=3542.8(元)练一练第2题,学生读题,自己解答。师:请同学们自己完成练一练第2题。学生独立完成,全班交流。答案:504(1+15%)=579.6(公顷)练一练第4题,学生自己解答,全班交流。师:练一练第4题,请同学们认真读题,理解题意再计算。学生解决问题,全班订正。答案:2600(1-28%)=1872(千克)练一练第5题,学生读题,自己解答。师:第5题,认真分析题意,看求的是什么,然后再解答。答案:(1+11.7%)X=7402 X6226.7最新精品数学资料
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