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新编人教版精品教学资料5.3.1平行线的性质基础题知识点1平行线的性质1(重庆中考)如图,直线ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若1135,则2的度数为(C)A65 B55 C45 D352(宁波中考)如图,在ABC中,ACB90,CDAB,ACD40,则B的度数为(B)A40 B50 C60 D703(重庆中考)如图,ABCD,AD平分BAC,若BAD70,那么ACD的度数为(A)A40 B35 C50 D454(黔东南中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,已知12,3110,则4(A)A70 B80 C110 D1005(广州中考)如图,ABCD,直线l分别与AB,CD相交,若150,则2的度数为506(宜宾中考)如图,直线a,b被第三条直线c所截,如果ab,170,那么3的度数是70.知识点2平行线性质的应用7某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中ABCD,EAB45,则FDC的度数是(B)A30B45C60D758一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图所示,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若176,则2的大小是(C)A76 B86 C104 D1149如图,在A,B两地挖一条笔直的水渠,从A地测得水渠的走向是北偏西42,A,B两地同时开工,B地所挖水渠走向应为南偏东42.10某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上量得A115,D100,已知梯形的两底ADBC,请你帮助工作人员求出另外两个角的度数,并说明理由解:ADBC,A115,D100,B180A18011565,C180D18010080.中档题11(昆明中考)如图,在ABC中,B40,过点C作CDAB,ACD65,则ACB的度数为(D)A60 B65 C70 D7512(滨州中考)如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是(D)AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME13(黄冈中考)如图,ABCDEF,ACDF,若BAC120,则CDF(A)A60B120C150D18014一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则ABCBCD270.15如图,一只船从点A出发沿北偏东60方向航行到点B,再以南偏西25方向返回,则ABC3516(益阳中考)如图,直线ABCD,BC平分ABD,165,求2的度数解:直线ABCD,165,ABC165.BC平分ABD,ABD2ABC130.直线ABCD,ABDBDC180.2BDC180ABD18013050.17如图,已知ABDECF,若ABC70,CDE130,求BCD的度数解:ABCF,ABC70,BCFABC70.又DECF,CDE130,DCFCDE180.DCF50.BCDBCFDCF705020.综合题18阅读下列解答过程:如图甲,ABCD,探索P与A,C之间的关系解:过点P作PEAB.ABCD,PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)1A180(两直线平行,同旁内角互补),2C180(两直线平行,同旁内角互补)1A2C360.又APC12,APCAC360.如图乙和图丙,ABCD,请根据上述方法分别探索两图中P与A,C之间的关系解:如图乙,过点P作PEAB.ABCD(已知),PEABCD(平行于同一直线的两条直线平行)AEPA,EPCC(两直线平行,内错角相等)APCEPAEPC,APCAC(等量代换)如图丙,过点P作PFAB.FPAA(两直线平行,内错角相等)ABCD(已知),PFCD(平行于同一直线的两条直线平行)FPCC(两直线平行,内错角相等)FPCFPAAPC,CAAPC(等量代换)
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