数学精品教学资料图形的相似一、选择题1已知，则下列式子中不正确的是( D )A.B.Cadbc D.2(2014玉林、防城港)ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是( D )A3B6C9D123(2014天津)如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于( D )A32 B31 C11 D12,第3题图),第4题图)4(2014宜昌)如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( D )AAB24 m BMNABCCMNCAB DCMMA125(2014泸州)如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB90，ACBC，ACBC，ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是( C )A.1 B2C.1 D.,第5题图),第6题图)6(2014内江)如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题7(2014邵阳)如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_ABPAED(答案不唯一)_,第7题图),第8题图)8(2014滨州)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则_9(2014娄底)如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12 m，则旗杆AB的高度为_9_m.,第9题图),第10题图)10如图，已知直线abc，直线m，n 与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF_7.5_11(2014昆明)如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_12_cm.12(2014遂宁)如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周长为_三、解答题13(2014安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1.(1)图略(2)图略14(2014永州)如图，D是ABC的边AC上的一点，连结BD，已知ABDC，AB6，AD4，求线段CD的长在ABD和ACB中，ABDC，AA，ABDACB，AB6，AD4，AC9，则CDACAD515(2014泰安)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点E，ADBACB.(1)求证：；(2)若ABAC，AEEC12，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形(1)ABAD，ADBABE，又ADBACB，ABEACB，又BAECAB，ABEACB，又ABAD，(2)设AEx，AEEC12，EC2x，由(1)得AB2AEAC，ABx，又BAAC，BC2x，ACB30，F是BC中点，BFx，BFABAD，又ADBACBABD，ADBCBD30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又ADAB，四边形ABFD是菱形16(2014自贡)阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重合)，分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：(1)如图，ABDEC45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；(2)如图，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；(3)如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系(1)ABDEC45，AEDADE135，AEDCEB135ADECEB，在ADE和BCE中，ADEBCE，点E是四边形ABCD的边AB上的相似点(2)如图，点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点(3)点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，AEMBCEECM，BCEECMAEM.由折叠可知ECMDCM，ECMDCM，CECD，BCEBCD30，BECEAB，在RtBCE中，tanBCEtan30，中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料