年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 通过实例总结函数三种表示方法。2. 了解三种表示方法的优缺点。3. 会根据具体情况选择适当方法。过程方法1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。2. 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感态度积极参与活动，提高学习兴趣。教学重点 函数的三种表示方法及应用。教学难点 函数的三种表示方法及应用。教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图像法3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知1、 出示教材例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0t5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练1下表中的数据反映的函数解析式是_.x-3-2-101234y1098765432我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.4、教材106页练习1、2四、小结归纳通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的方法来解决问题，为下面学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计1、教材107页习题.14.1第7题2、右图是函数的图象.而函数的自变量取值范围是所有实数，其图象是关于y轴对称的，请你在右图中利用轴对称画出的图象. 教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像法；3、解析式法；教师根据学生回答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。学生思考，分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。归纳优缺点有利于后面的应用。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。板 书 设 计一、函数的三种表示方法 例： 练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教 学 反 思2