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2019-2020学年苏教版数学精品资料第五课时 指数函数(3) 【学习目标】1、了解指数函数模型在实际中的应用,体会增长率模型是一种非常重要的函数模型;2、复习指数函数【重点】指数函数的复习【难点】建立函数模型【活动过程】活动一:复习回顾截止到1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口平均增长率控制在1%,那么经过年我国人口数为多少?到2019年底,我国人口约为多少?(参考数据,计算结果精确到亿。)活动二:学习展示例1、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来的%,写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。 例2、某种储蓄按复利计算,若本金为元,每期利率为,设存期是,本利和(本金加上利息)为元。(1)写出本利和随存期变化的函数关系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率为%,计算5期后的本利和,按这样的利率,第几期后的本利和,开始超过本金的1.5倍?;(3)要使10期后的本利和翻一番,利率应为多少(精确到0.001)?(参考数据:,)例3、2000年到2002年,我国国内生产总值年平均增长%左右,按照这个增长速度,画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象,并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍(结果取整数)。(参考数据:,)活动三:总结反思活动四:课堂反馈1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长,则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是 。2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降,则此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系是 。3、某种商品零售价2004年比2003年上涨25%,现要求2005年比2003年只上涨10%,则2005年比2004年应降价_。4、某工厂的产值月平均增长率为r,则年平均增长率是_。活动五:课后巩固 班级:高一( )班 姓名_ _ 一、基础题1、某种细菌在繁殖过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂成两个),经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成 个。2、一种产品的年产量原来是500件,在今后m年内,计划使年产量平均每年比上一年增加r%,则年产量随经过年数变化的函数关系式为 。3、某人第一年1月1日到银行存入一年期存款m元,设年利率为r,则第四年1月1日可取回存款_元(按复利计算)。二、提高题4、有些家电(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧层含量呈指数函数型变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式,其中是臭氧的初始量。(1)随年份的增加,臭氧的含量是增加还是减少?(2)是估计多少年后将会有一半的臭氧消失。(是一个重要的常数,参考数据)三、能力题5、某地1990年底人口为500万,人均住房面积为6。若该地区人口年平均增长率为1%,欲使2010年底该地区人均住房面积增加到7,则平均每年应新增住房面积多少?(精确到1万,取)6、对于任意的。(1)若函数,试比较与的大小关系。(2)若函数,试比较与的大小关系。你能说出这类函数的图像有什么特点吗?
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