江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编平面向量1、（常州市2013届高三期末）已知向量，满足，则向量，的夹角的大小为 答案：2、（连云港市2013届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x-1)2+(y-1)24，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为 .答案：4+2; 3、（南京市、盐城市2013届高三期末）如图, 在等腰三角形中, 底边, , , 若, 则= 答案：04、（南通市2013届高三期末）在ABC中，若AB=1，AC=，则= 答案：第14题图5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是 .6、（苏州市2013届高三期末）已知向量，满足，则的最小值为 7、（无锡市2013届高三期末）已知向量a=（-2，2），b=（5，k）若|la+b|不超过5，则k的取值范围是 8、（扬州市2013届高三期末）已知向量，若，则k等于 答案：29、（镇江市2013届高三期末）已知向量，若，则实数 答案：09、（镇江市2013届高三期末） 在菱形中，,则 答案：1210、（连云港市2013届高三期末）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC3acosB.(1)求cosB的值；(2)若2，求b的最小值.解:(1)因为ccosB+bcosC=3acosB,由正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB. 5分又sin(B+C)=sinA0,所以cosB=. 7分(2)由=2,得accosB=2,所以ac=6. 9分由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB2ac-ac=8,当且仅当a=c时取等号,故b的最小值为2. 14分11、（泰州市2013届高三期末）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：解：（1）=，=（算1个得1分） 2+2=2，4分（2），cossin(10-) +cos(10-) sin=0 sin(10-) +)=0，sin10=07分10=k，kZ，=，kZ.9分（3）=, cossincos(10-) sin(10) =cossincos（）sin() =cossin-sincos=0， . 14分12、（无锡市2013届高三期末） 已知向量，向量，函数。 （）求f（x）的最小正周期T; （）若不等式f（x）t=0在上有解，求实数t的取值范围13、（扬州市2013届高三期末）已知向量，函数（）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（）已知、分别为内角、的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值解：（） 3分故，此时，得，取最大值时的取值集合为 7分（）， 10分由及正弦定理得于是 14分14、（镇江市2013届高三期末）已知的面积为，且.（1）求的值；（2）若，求ABC的面积解：（1）设的角所对应的边分别为.,2分, .4分 .5分（2） ,即,6分 ,7分. 9分11分由正弦定理知：,13分.14分【说明】本题主要考查和差三角函数、倍角公式、正弦定理的应用、平面向量的运算；考查运算变形和求解能力.